广东省东莞市光明中学2024-2025学年八年级上学期期中考...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·东莞期中) 2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·东莞期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，3，6 B . 3，5，10 C . 4，6，9 D . 4，5，9

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3. (2024八上·东莞期中) 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）

A . 三角形的不稳定性 B . 三角形的稳定性 C . 四边形的不稳定性 D . 四边形的稳定性

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4. (2024八上·东莞期中) 在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. (2024八上·东莞期中) 如图，将两根同样的钢条AC和BD的中点O固定在一起，使其可以绕着O点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据△OAB≌△OCD，CD的长就等于工件内槽的宽AB，这里判定△OAB≌△OCD的依据是（　　）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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6. (2023八上·长沙期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东莞期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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8. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·桦南期中) 下列图形中对称轴最多的是（　　　）

A . 圆　 B . 正方形 C . 等腰三角形 D . 线段

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10. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 中，正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八上·东莞期中) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．

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12. (2024八上·东莞期中) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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13. (2024八上·东莞期中) 十二边形的外角和是度．

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14. (2024八上·东莞期中) 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是．

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15. (2024八上·东莞期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·东莞期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（每小题6分，共18分）

17. (2024八上·东莞期中) 一个多边形的内角和为1260度，求它的边数．

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18. (2024八上·东莞期中) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·东莞期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC∶∠B∶∠C=4∶3∶2，求∠DAE的度数．

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四、解答题（每小题8分，共24分）

20. (2024八上·东莞期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ .
（1）求证： $\text{[math]}$
（2）求证： $\text{[math]}$

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21. (2024八上·东莞期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）在同一坐标系中描出点 $\text{[math]}$ ，直接写出点C关于x轴的对称点E的坐标_________；
2. （2）点D在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点D的坐标为_________；
3. （3）若已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为_________．
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五、解答题（每小题12分，共24分）

22. (2024八上·东莞期中) 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为A、B，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ （当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求出相应的x和t的值．
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23. (2024八上·东莞期中) 我们定义：
【概念理解】
在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的 4 倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”．如：三个内角分别为 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.
【简单应用】
如图 1，∠MON=72°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM 交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB 于点C（点 C不与 O，B重合）
（1）∠ABO＝， △AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；
（2）若∠ACB＝90°，求证：△AOC是“完美三角形”．
【应用拓展】
如图 2，点D在△ABC 的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若△BCD是“完美三角形”，求∠B的度数．

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