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广东省深圳市龙华科技实验高级中学2024-2025学年高一上...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024高一上·龙华月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·龙华月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·龙华月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·龙华月考) 下列四组函数，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·涟源期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . R

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6. (2024高一上·龙华月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2024高一上·龙华月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·龙华月考) 某中学高中学生运动会，一班46名学生中有15名学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（）.

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. (2024高一上·龙华月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·龙华月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值可以是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·龙华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为R B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12. (2021高一上·薛城期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一上·龙华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则函数的值域为， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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14. (2024高一上·龙华月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

15. (2024高一上·龙华月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024高一上·龙华月考) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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17. (2024高一上·龙华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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18. (2024高一上·龙华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）探索 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用（2）中结论，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2024高一上·龙华月考) 某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用 $\text{[math]}$ 万元满足 $\text{[math]}$ ．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（此处计算每件产品年平均成本时，产品成本仅包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
（1）将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（利润=收入-成本）；
（2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大.

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