四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题（32分）

1. (2024七下·南岸开学考) 几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·长沙月考) 肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，那么700纳米用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·锦江期末) 下列事件中，最适宜采用全面调查的是（）

A . 调查南宁市中学生每天的阅读时间 B . 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C . 对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D . 调查某品牌手机电池的使用寿命

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4. (2024七上·锦江期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0 或 2

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5. (2024七下·南岸开学考) 下列能用平方差公式进行计算的式子，有（）个．
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024七下·南岸开学考) 下列各式，计算正确的有（　　）个．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024七上·锦江期末) 班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（）

A . 200个 B . 100个 C . 50个 D . 40个

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8. (2024七上·锦江期末) 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0；④ac<0，其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（20分）

9. (2024七上·锦江期末) 已知 $\text{[math]}$ 的底数为 $\text{[math]}$ ，指数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的底数为 $\text{[math]}$ ，幂为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七上·锦江期末) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ※b= $\text{[math]}$ 则当 $\text{[math]}$ 时，3※ $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 的结果为．

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11. (2024七上·锦江期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·锦江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·南岸开学考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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三、解答题（48分）

14. (2024七下·新津月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024七上·锦江期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·定远期中) 在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，甲由于抄错了第一个多项式中 $\text{[math]}$ 的符号，得到的结果为 $\text{[math]}$ ；乙由于漏抄了第二个多项式中 $\text{[math]}$ 的系数，得到的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求出式子中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．
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17. (2024七上·锦江期末) 若 $\text{[math]}$ 的积中不含x项与 $\text{[math]}$ 项．
1. （1）求p、q的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024七上·锦江期末) 已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点B与点P之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
3. （3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．
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四、填空题（20分）

19. (2024七上·锦江期末) 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成9个三角形，这个多边形是边形．

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20. (2024七下·南岸开学考) 某种商品的进价为每件80元，标价为每件120元，为了增加销量，商店准备打折销售，设商店打x折销售，若使利润率为 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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21. (2024七下·汉台月考) 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为．

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22. (2024九下·湖北模拟) 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3，7，16就是三个智慧数，在正整数中，从1开始，第2024个智慧数是．

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23. (2024七上·锦江期末) 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC．作∠FBD的平分线BE，则∠CBE的度数为；现将∠FBD沿BF折叠使BE、BD落在∠FBC的内部，且折叠后的BE交CF于点M，BD交CF于点N，若BN平分∠CBM，则∠ABC的度数为．

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五、解答题（30分）

24. (2024七上·锦江期末) 实践与探索
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．
1. （1）上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）
  A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；
2. （2）请应用（1）中的等式完成下列各题：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②计算： $\text{[math]}$ ；
  ③计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024七上·锦江期末) 松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．
（1）这批校服共有多少件？
（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？
（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．

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26. (2024七上·锦江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧；

(1)保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转至如图2所示的位置，则① $\text{[math]}$ = ；② $\text{[math]}$ = ；
(2)若 $\text{[math]}$ 按每分钟 $\text{[math]}$ 的速度绕点O逆时针方向旋转， $\text{[math]}$ 按每分钟 $\text{[math]}$ 的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算 $\text{[math]}$ (用t的代数式表示)。
(3)保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，若射线OE平分 $\text{[math]}$ ，射线OF平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

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