浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年七年级上学期数...

更新时间：2025-01-07 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共10题）

1. (2024七上·杭州期中) 2024的倒数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·杭州期中) 2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功，按飞行程序，神舟十九飞行乘组在发射6.5个小时后对接中国空间站，中国空间站轨道最大高度约为450000米，将数字450000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·杭州期中) 在3.14， $\text{[math]}$ （每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024七上·杭州期中) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·杭州期中) 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的次数是5 C . 2是单项式 D . $\text{[math]}$ 是五次三项式

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6. (2024七上·杭州期中) 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予 $\text{[math]}$ 实际意义的例子中错误的是（）

A . 若水果的价格是4元/千克，则 $\text{[math]}$ 表示买a千克该水果的金额 B . 若三角形的一边长为2，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示这条边上的高 C . 汽车行驶速度是a千米/小时，则 $\text{[math]}$ 表示这辆汽车行驶4小时的路程 D . 若a表示某工程队每天的工作量，则4a表示该工程队4天的工作总量

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7. (2024七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2024七上·杭州期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·杭州期中) 如图，若每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则涂色圆里的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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10. (2024七上·杭州期中) 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为96，我们发现第一次输出的结果为48．第二次输出的结果为24，…，则第2024次输出的结果为（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共6题）

11. (2024七上·杭州期中) 25的算术平方根是．

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12. (2024七上·杭州期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”、“=”）

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13. (2024七上·杭州期中) 一种袋装食品的标准净重是 $\text{[math]}$ 克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重 $\text{[math]}$ 克记为 $\text{[math]}$ 克，那么净重 $\text{[math]}$ 克记为克．

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14. (2024七上·杭州期中) 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七上·杭州期中) 定义运算： $\text{[math]}$ ，下面给出了关于这种运算的四个结论：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中，正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）．

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16. (2024七上·杭州期中) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小之在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
在数轴上剪下从 $\text{[math]}$ 到2，长度是8个单位的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀（如图），展开后得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024七上·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七上·杭州期中) 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．
$\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ．求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024七上·杭州期中) 一辆出租车从公司出发，在南北向的北京路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5千米
2千米
$\text{[math]}$ 千米
$\text{[math]}$ 千米
6千米
1. （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
2. （2）该出租车送完第五批客人之后回到公司，若出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
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21. (2024七上·杭州期中) 已知正数x的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的整数部分为b ， m和n互为相反数，p和q互为倒数．
1. （1）求a和b值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七上·杭州期中) 杭州市之江教育集团筹备积分兑换活动，以下为积分兑换的初始方案：
一次性兑换
优惠方案
少于20分
不予优惠
低于50分但不低于20分
八折优惠
50分或超过50分
其中50分给予八折优惠，超过50分的部分给予七折优惠
1. （1）若小之同学一次性兑换60分，他实际扣除分，若小之同学实际扣除16分，那么小之同学一次性兑换奖品原价可能是分；
2. （2）若小江同学在该活动中一次性兑换x分奖品，则他实际扣除多少积分？（用含x的代数式表示并化简）；
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23. (2024七上·杭州期中) 定义：对于一个两位数x ，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为 $\text{[math]}$ ．
例如， $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和44除以11的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下列两位数：40，51，77中，“相异数”为；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）若一个“相异数”y的十位数字是k ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求相异数y ．
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24. (2024七上·杭州期中) 已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数， $\text{[math]}$ ，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）点A表示的有理数是，点C表示的有理数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）；
2. （2）当t等于多少秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？
3. （3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得 $\text{[math]}$ 为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年七年级上学期数...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市之江实验中学2024-2025学年七年级上学期数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5千米	2千米	$\text{[math]}$ 千米	$\text{[math]}$ 千米	6千米

一次性兑换	优惠方案
少于20分	不予优惠
低于50分但不低于20分	八折优惠
50分或超过50分	其中50分给予八折优惠，超过50分的部分给予七折优惠