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黑龙江省哈尔滨德强中学2024-2025学年七年级上学期期中...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共27分）

1. (2024七上·哈尔滨期中) 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·哈尔滨期中) 实数9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·哈尔滨期中) 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . x²＋1＝5 B . 3－2x＝5 C . 3x＋y＝3 D . 2x－1

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4. (2024七上·哈尔滨期中) 北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果·卡尔德拉诺，夺得冠军赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路 $\text{[math]}$ 走才能使所走的路程最少，这是因为（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 经过一点有无数条直线

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5. (2024七上·哈尔滨期中) 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·哈尔滨期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·哈尔滨期中) 某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·哈尔滨期中) 下列命题中真命题的是（）

A . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． C . 过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离． D . 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行．

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9. (2024七上·哈尔滨期中) 如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF，②∠C =∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（）

A . ①④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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二、填空题（每题3分，共27分）

10. (2024七上·哈尔滨期中) 若一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·哈尔滨期中) 将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式：．

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12. (2024八上·德惠期中) 根据平方根的定义，我们可以解一些二次方程，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·哈尔滨期中) 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·哈尔滨期中) 一件进价为80元的商品，原标价150元，后由于商品滞销而打八折销售，则此时该商品的利润率为．

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15. (2024七上·哈尔滨期中) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ，…，根据你发现的规律，若式子 $\text{[math]}$ （a、b为正整数）符合以上规律，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2024七上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠CAD的度数为．

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17. (2024七上·哈尔滨期中) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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18. (2024七上·哈尔滨期中) 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（共66分）

19. (2024七上·哈尔滨期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·哈尔滨期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这两条线段的关系是______；
3. （3）请直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024七上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解： $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ __________．（_______________________________________）
$\text{[math]}$ ．（_______________________________________）
$\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ．（等量代换）
$\text{[math]}$ ．（_______________________________________）
$\text{[math]}$ __________．（两直线平行，同位角相等）
$\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ．（_______________________________________）
$\text{[math]}$ ．（等量代换）

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22. (2024七上·哈尔滨期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024七上·哈尔滨期中) 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“统一方程”．例如，方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“统一方程”．
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“统一方程”吗？请说明理由；
2. （2）若关于x方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 互为“统一方程”，求n的值．
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24. (2024七上·哈尔滨期中) 列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，而有着少数民族风格的“滨滨”“妮妮”吉祥物盲盒颇受大众关注．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
1. （1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒B的工人人数；
2. （2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
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25. (2024七上·哈尔滨期中) 如图（1），在数轴上的点A，B，C依次表示的数为a，b，4．其中a为方程 $\text{[math]}$ 的解．
1. （1）求a的值．
2. （2）为了求点B对应用的数b，小明同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度 $\text{[math]}$ ，点C对齐刻度 $\text{[math]}$ ，求b的值．
3. （3）在（2）的条件下，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的点（点D不与点A、点B、点C重合），点D表示的数为t，若 $\text{[math]}$ ，求t值．
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26. (2024七上·哈尔滨期中) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M、N， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点E在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，在直线 $\text{[math]}$ 右侧，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点K作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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