江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校2024-2025学年九...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024九上·南京期中) 已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）

A . 小强在体育馆花了20分钟锻炼 B . 小强从家跑步去体育场的速度是10km/h C . 体育馆与文具店的距离是3km D . 小强从文具店散步回家用了90分钟

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2. (2024九上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ ，则EC的长是（）

A . 4.5 B . 8 C . 10.5 D . 14

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3. (2024九上·南京期中) 在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024九上·南京期中) 已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则在此正比例函数图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南京期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南京期中) 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2024九上·南京期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南京期中) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁ ，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁ ， …，依此规律，则点A₂₀₁₈的坐标是（　　）

A . （﹣2018，0） B . （2¹⁰⁰⁹ ， 0） C . （2¹⁰⁰⁸ ， ﹣2¹⁰⁰⁸） D . （0，2¹⁰⁰⁹）

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024九上·南京期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2024九上·南京期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

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11. (2024九上·南京期中) 一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的2倍，则这个多边形的边数是．

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12. (2024九上·南京期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是14．菱形的边 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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13. (2024九上·云梦期中) 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与滑行的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，那么飞机着陆后滑行 $\text{[math]}$ 才能停下来．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024九上·南京期中) 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）
20
21
22
23
身高h（cm）
160
169
178
187
（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）
（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？

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15. (2024九上·南京期中) 已知：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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16. (2024九上·南京期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．

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17. (2024九上·南京期中) 用适当的方法解一元二次方程：x²+4x+3=0．

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18. (2024九上·南京期中) 如图，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC= $\text{[math]}$ MP，MB= $\text{[math]}$ OM，OE= $\text{[math]}$ ON，ND= $\text{[math]}$ NP．
（1）b=　　；
（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（3）在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. (2024九上·南京期中) 从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率是

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20. (2024九上·金堂月考) 如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为.

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21. (2024八下·扶沟期中) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1， $\text{[math]}$ )，则点C的坐标为．

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22. (2024九上·南京期中) 若 x₁、x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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23. (2024八下·西安月考) 如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S_△_BPG＝1，则S_□AEPH＝．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24. (2024九上·南京期中) 如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．
（1）求直线AD的解析式；
（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；
（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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25. (2024九上·南京期中) 何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0
∴（m+n）²+（n﹣3）²=0
∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3
为什么要对2n²进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．
解决问题：
（1）若x²﹣4xy+5y²+2y+1=0，求x^y的值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

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26. (2024九上·南京期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．
（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值．
（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围．

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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校2024-2025学年九...

副标题：

*注意事项：

江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校2024-2025学年九...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	160	169	178	187