浙江省温州市鹿城区2024—2025学年上学期九年级数学期中...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·鹿城期中) 下列函数中，是二次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·鹿城期中) 下列事件中，属于不确定（随机）事件的是（　　）

A . 掷一次骰子，朝上一面的点数大于0 B . 从装有3个白球的袋子中摸出一个红球 C . 明天太阳从东方升起 D . 奥运射击冠军盛李豪射击一次，命中10环

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3. (2024九上·鹿城期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是5，点P到圆心O的距离是7，则点P在（　　）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 不能确定

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4. (2024九上·鹿城期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·鹿城期中) 书架上一共有 $\text{[math]}$ 本书，分别是 $\text{[math]}$ 本数学书， $\text{[math]}$ 本科学书．从中任取 $\text{[math]}$ 本书，取到数学书的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·鹿城期中) 如图，在圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为半径，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·鹿城期中) 小明在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A . 掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率 B . 抛一枚硬币，出现反面的概率 C . 任意写一个正整数，它能被3整除的概率 D . 从一副扑克牌中任抽一张牌，取到“大王”的概率

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8. (2024九上·鹿城期中) 如图，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点A的对应点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

9. (2024九上·鹿城期中) 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是灯．（填“红、绿、黄”）

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10. (2024九上·鹿城期中) 如图，已知圆O的弦 $\text{[math]}$ 的长为8，弦 $\text{[math]}$ 的弦心距 $\text{[math]}$ 的长为3，则圆O半径的长为．

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11. (2024九上·鹿城期中) 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：
试验种子数（粒）
100
200
500
1000
2000
4000
10000
发芽频数
92
188
476
951
1900
3800
9500
估计该麦芽的发芽概率是．（精确到0.01）

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12. (2024九上·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024九上·鹿城期中) 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为x（m），面积为S（ $\text{[math]}$ ），则所围成的花圃的面积S的最大值是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·鹿城期中) 在综合实践“研究轴对称图形”活动中，小明同学发现一个有趣的现象：过抛物线与坐标轴的三个交点的圆的圆心总落在抛物线的对称轴上．小明想：如果知道抛物线的表达式，那就一定能求出过抛物线与坐标轴三个交点的圆的半径．请计算，若已知抛物线 $\text{[math]}$ ，设该抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，那么经过A，B，C三点的圆的半径长是．

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三、解答题（本题有6小题，共46分）

15. (2024九上·鹿城期中) 小S同学积极参加社区志愿者服务工作．在某次活动中，根据社区的安排，志愿者会被随机分到A组（场地布置），B组（场地安保），C组（场地应急）．
1. （1）小S同学被分到B组的概率是．
2. （2）小Y同学也参加了本次志愿者服务工作，请用列表或树状图法表示出两人分组的所有可能结果，并求出小Y和小S两位同学被分到同组的概率．
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16. (2024九上·鹿城期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024九上·鹿城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长度．
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18. (2024九上·鹿城期中) 国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
1. （1）请直接写出y关于x的函数表达式．
2. （2）设该商铺销售这批商品获得的总利润（总利润＝总销售额﹣总成本）为w元，当销售单价为多少元时，可获得的总利润最大？最大总利润是多少？
3. （3）若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于4000元，则销售单价x（元）的取值范围是．（直接写答案）
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19. (2024九上·鹿城期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与x轴相交于另一点C．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点（不与A，B重合），过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
3. （3）抛物线上是否存在点M使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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