浙江省杭州市西湖区西溪中学、吉鸿中学 2024-2025学年...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·西湖期中) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·西湖期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 4，6，8 D . 5，5，11

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3. (2024八上·西湖期中) 若a<b则下列各式中一定成立的是（）

A . a+1>b+1 B . a-l>b-1 C . -3a>-3b D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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4. (2024八上·西湖期中) 若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（　　）

A . 100° B . 40° C . 100°或40° D . 60°

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5. (2024八上·西湖期中) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·西湖期中) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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7. (2024七上·石家庄期中) 如图，用尺规作出了 $\text{[math]}$ ，作图痕迹中弧 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 B . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 C . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧 D . 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

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8. (2024八上·西湖期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是( )

A . 5 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·西湖期中) 如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把三角形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，那么下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；②分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·西湖期中) 请用不等式表示“x的4倍与y的差大于5”：．

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12. (2024八上·西湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中，一个锐角为 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角为度．

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13. (2024八上·西湖期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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14. (2024八上·西湖期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解是．

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15. (2024八上·西湖期中) 如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为度．

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16. (2024八上·西湖期中) 如图，点M在等边 $\text{[math]}$ ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2024八上·西湖期中) 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·西湖期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八上·西湖期中) 下面是小明解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ……第一步
去括号，得 $\text{[math]}$ ……第二步
移项，得 $\text{[math]}$ ……第三步
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ……第四步
两边都除以5，得 $\text{[math]}$ ……第五步
1. （1）小明的解答过程是从第步开始出错的，这一步正确的结果为，此步骤的依据是．
2. （2）请你写出此题正确的解答过程，并将解表示在数轴上．
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20. (2024八上·西湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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21. (2024八上·西湖期中) 某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队．
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”
若全票价是1200元，则：
（1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是元；参加乙旅行社的费用是元．
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？

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22. (2024八上·西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高线， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证：G是 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·西湖期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
1. （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为9的等腰直角三角形；
2. （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点A、B、C是格点，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·西湖期中) （1）如图1，已知点B、A、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G．求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，得到图2，使得点B、A、D不在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 的度数变化吗？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由；
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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