浙江省绍兴市诸暨市开放双语实验学校2024-2025学年八年...

更新时间：2024-12-18 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2024八上·哈尔滨月考) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·诸暨期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·长兴月考) 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八上·诸暨期中) 在下列条件中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. (2024八上·诸暨期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A . 两点之间的线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形是轴对称图形 D . 三角形有稳定性

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6. (2024八上·诸暨期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 11

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7. (2024八上·诸暨期中) 如图，用三角尺按如下方法画角平分线：在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取点M、N，使 $\text{[math]}$ ，再分别过点M，N作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，交点为P，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其作图原理是： $\text{[math]}$ ，这样就有 $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·诸暨期中) 如图，M，A，N是直线l上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是直线l外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）

A . 直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B . 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C . 等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D . 等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形

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9. (2024八上·南宁开学考) 若一艘轮船沿江水顺流航行 $\text{[math]}$ 用时少于 $\text{[math]}$ 小时，它沿江水逆流航行 $\text{[math]}$ 也用时少于 $\text{[math]}$ 小时，设这艘轮船在静水中的航速为 $\text{[math]}$ ，江水的流速为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列不等式组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·诸暨期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
①若它的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④若它有解，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

11. (2024八上·西湖期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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12. (2024八上·诸暨期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2024八上·诸暨期中) 我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，如图，有一个正五边形木框，要使五边形木架不变形，至少要钉根木条．

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14. (2024八上·诸暨期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ADC的周长为 .

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15. (2024八上·诸暨期中) 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形周长为．

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16. (2024八上·诸暨期中) 小明准备用零花钱购买一个学生 $\text{[math]}$ 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱 $\text{[math]}$ 个月，不等式可列为．

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17. (2024八上·诸暨期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，F是 $\text{[math]}$ 上的动点，E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2024八上·诸暨期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，有下面结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

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三、解答题（7小题，共46分）

19. (2024八上·诸暨期中) 解下列不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·诸暨期中) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格．每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．所画图形的顶点均在格点上．不要求写出画法，并保留作图痕迹．
1. （1）在图①中画一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使其面积为2；
2. （2）在图②中画一个四边形 $\text{[math]}$ ，使其是轴对称图形且面积为3．
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21. (2024八上·诸暨期中) 如图，已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·诸暨期中) 已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）设点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．
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23. (2024八上·开福月考) “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．
1. （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
2. （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问哪有几种购买方案？
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24. (2024八上·诸暨期中) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）请问点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小？
3. （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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25. (2024八上·诸暨期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1. （1）出发2秒后，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点Q在边 $\text{[math]}$ 上运动时，出发几秒钟后， $\text{[math]}$ 能形成等腰三角形？
3. （3）当点Q在边 $\text{[math]}$ 上运动时，求能使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形的运动时间．
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