重庆市高新区中学联盟2024-2025学年八年级上学期期中...

更新时间：2024-12-09 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方柩涂黑．

1. (2024七上·上城月考) 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·重庆市期中) 在下列与食品标志有关的图案中，不是轴对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·重庆市期中) 估算 $\text{[math]}$ 值是在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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4. (2024八上·重庆市期中) 已知三角形两边长分别为3和5，则第三边 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·重庆市期中) 下列各式运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·重庆市期中) 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·重庆市期中) 已知某多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 4 D . 5

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8. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在同一平面内的点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 平行于边 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 长度不变；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024八上·重庆市期中) 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题，比如 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点之间的距离．现定义一种“F运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对 $\text{[math]}$ ， 1，2进行“F运算”，得 $\text{[math]}$ ．下列说法：
①对1， $\text{[math]}$ ， 3进行“F运算”的结果是8；
②若 $\text{[math]}$ ，对于2，x，y进行“F运算”的结果是8，则y的值是8；
③对a，a，b，c进行“F运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式．
其中正确的个数为（）．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八上·重庆市期中) 计算 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024八上·重庆市期中) 预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据用科学记数法表示为．

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13. (2024八上·重庆市期中) 若等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角为．

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14. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若利用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则需要加条件．

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15. (2024八上·重庆市期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是12， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2024八上·重庆市期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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17. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，已知三角形 $\text{[math]}$ 的面积为5，那么图中两个阴影三角形面积之和是．

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18. (2024八上·重庆市期中) 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数．若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数” $\text{[math]}$ ，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若“倍和数” $\text{[math]}$ 千位上的数字与个位上的数字之和为8，且 $\text{[math]}$ 能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值与最小值的和为．

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三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·重庆市期中) （1）解方程组： $\text{[math]}$ ，
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·重庆市期中) 我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等．那么，不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢？如图，通过直观观察发现：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边所对的 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 边所对的 $\text{[math]}$ ．为了证明这一发现，解决思路是构造全等三角形将 $\text{[math]}$ 转化为一个三角形的外角，利用三角形的外角大于不相邻的内角使问题得以证明．
请根据以上思路，完成以下作图与填空：
已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ①__________．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ②__________
  $\text{[math]}$ ③__________
  $\text{[math]}$ ．
  通过研究发现，得出如下命题：在同一个三角形中，大边所对角比小边所对角④_________．
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21. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·重庆市期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，使得点B与点A重合．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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24. (2024八上·重庆市期中) 学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 $\text{[math]}$ 台平板电脑比购买 $\text{[math]}$ 台学习机多 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 台平板电脑和 $\text{[math]}$ 台学习机共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求购买 $\text{[math]}$ 台平板电脑和 $\text{[math]}$ 台学习机各需多少元？
2. （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共 $\text{[math]}$ 台，要求购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 $\text{[math]}$ 倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
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25. (2024八上·重庆市期中) （1）如图1，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 正好落在直线 $\text{[math]}$ 上，分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，将①中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的直角顶点C， $\text{[math]}$ 的边上有两个动点D、E，点D以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点B，点E以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M、N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设运动时间为t，当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等时，求此时t的值．（直接写出结果）

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26. (2024八上·重庆市期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点A作 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，点E在运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，若E为 $\text{[math]}$ 中点，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出证明过程；
3. （3）在点E运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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