(2)如图2,点在圆O外,用圆规直尺作出过点的圆的一条切线.
小刘同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.
例如:如图1,在中, , , 是外一点,且 , 求的度数.若以点为圆心,为半径作辅助 , 则点必在上,是的圆心角,而是圆周角,从而可容易得到________ .
(2)【问题解决】
如图2,在四边形中, , , 求的度数.
(3)【问题拓展】
如图3,如图,是正方形的边上两个动点,满足 . 连接交于点 , 连接交于点 . 若正方形的边长为4,则线段长度的最小值是_________.
如图,Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD=4,BD=5.求Rt△ABC的面积.
王小明:这道题算出来面积刚好是20,太凑巧了吧.刚好是4×5=20,有种白算的感觉…
赵丽华:我把4和5换成m、n再算一遍,△ABC的面积总是m•n!确实非常神奇了…
数学刘老师:大家想一想,既然结果如此简单到极致,不计算能不能得到呢?比如,拼图?
霍佳:刘老师,我在想另一个东西,这个图能不能尺规画出来啊感觉图都定了.我怎么想不出来呢?
计算验证
(1)通过计算求出Rt△ABC的面积.
拼图演绎
(2)将Rt△ABC分割放入矩形中(左图),通过拼图能直接“看”出“20”请在图中画出拼图后的4个直角三角形甲、乙、丙、丁的位置,作必要标注并简要说明.
尺规作图
(3)尺规作图:如图,点D在线段AB上,以AB为斜边求作一个Rt△ABC,使它的内切圆与斜边AB相切于点D.(保留作图的痕迹,写出必要的文字说明)