吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·广州期中) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·吉林期中) 已知等腰三角形的一边长是 $\text{[math]}$ ，另一边长是 $\text{[math]}$ ，则它的第三边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不能确定

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3. (2024八上·吉林期中) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·吉林期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·郓城期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线1对称，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点不一定在 $\text{[math]}$ 上．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2024八上·东莞期中) 某平板电脑支架如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了使用的舒适性，可调整 $\text{[math]}$ 的大小．若 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

A . 增大 $\text{[math]}$ B . 减小 $\text{[math]}$ C . 增大 $\text{[math]}$ D . 减小 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·吉林期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是．

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8. (2024八上·吉林期中) 如图是西宁市某公园一段索道的示意图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为30米， $\text{[math]}$ ，则缆车从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点过程中，上升的高度（ $\text{[math]}$ 的长）为米．

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9. (2024八上·吉林期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则只需添加一个适当的条件是（添加一个即可）．

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10. (2024八上·吉林期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·吉林期中) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，直线l是对称轴，已知五边形 $\text{[math]}$ 的周长为40， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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12. (2024八上·吉林期中) 将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式折叠，点B､C均落在边 $\text{[math]}$ 上的点G处，线段 $\text{[math]}$ 为折痕．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2024八上·吉林期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交构成的锐角为度．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·吉林期中) 已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．

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16. (2024八上·吉林期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·吉林期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 经过适当平移至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·吉林期中) 若 $\text{[math]}$ （m，n是正整数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．
利用上面的结论，解答下面的问题．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含p，q的式子表示 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·吉林期中) 已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝75°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，若DF⊥AD交AB于F，求证：BF＝DF．

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22. (2024八上·吉林期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上．
1. （1）请你画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为__________；
3. （3）请你在y轴上找到一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小（保留作图痕迹）．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·吉林期中) 如图，边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出图②中的所有全等三角形．
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24. (2024八上·吉林期中) 如图（1）， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数确定时， $\text{[math]}$ 的度数也随之确定．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________度；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图（2）， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·吉林期中) 已知 $\text{[math]}$ 三点均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为_________；
2. （2）如图②，判断 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图③，若将题中的“ $\text{[math]}$ ”变为“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 左边的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动；同时动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动．两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，在不添加辅助线和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 值．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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