湖南省张家界市慈利县2024-2025学年八年级上学期期中考...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

1. (2024八上·慈利期中) 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024八上·慈利期中) 在代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024九下·郑州模拟) 袁枚的一首诗《苔》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，则n为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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4. (2024八上·慈利期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·慈利期中) 下列命题为真命题的是（）

A . 三个角分别相等的两个三角形全等 B . 两边和一边的对角分别相等的两个三角形全等 C . 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D . 到角的两边距离相等的点在角的平分线上

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6. (2024八上·慈利期中) 甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了120个零件时乙做了90个零件，设甲每小时能做 $\text{[math]}$ 个零件，根据题意可列分式方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·慈利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AC的垂直平分线， $\text{[math]}$ 的周长为17cm，且 $\text{[math]}$ 的周长为11cm，则 $\text{[math]}$ （）cm．

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2024八上·慈利期中) 如图，已知∠B＝∠C，补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . AD＝AE B . BE＝CD C . ∠AEB＝∠ADC D . AB＝AC

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9. (2024八上·慈利期中) 已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D为BC的中点，AD＝12，BD＝5，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE＋PB的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . 10 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·慈利期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下面结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，合计24分）

11. (2024八上·慈利期中) 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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12. (2024八上·慈利期中) 已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是．

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13. (2024八上·慈利期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024八上·慈利期中) 如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个适当的条件，使得 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·慈溪期中) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024八上·慈利期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请依据尺规作图的作图痕迹，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·慈利期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．若D为边 $\text{[math]}$ 的中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·慈利期中) 如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上任取一点D，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点E，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第3个 $\text{[math]}$ ……按此做法继续下去，则第n个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的底角度数是．

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三、解答题（合计66分）

19. (2024八上·慈利期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·慈利期中) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2024八上·慈利期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值．

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四、题目

22. (2024八上·慈利期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·慈利期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
1. （1）如果∠BAD = 20°，求∠B的度数，求∠C 的度数；
2. （2）如果△ABC的周长为13 cm，AC = 6 cm，求△ABE的周长；
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24. (2024八上·慈利期中) 某工厂引进甲、乙两台机器对同样一种零件进行精加工，已知乙种机器每小时精加工的数量比甲种机器每小时加工的数量少 $\text{[math]}$ ，两台机器各加工1200个零件，乙机器比甲机器多用10小时．
1. （1）甲，乙两台机器每小时各能加工多少个零件？
2. （2）若甲、乙两台机器的加工报废率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现用甲、乙两台机器一起加工10000个零件，要求报废率不高于 $\text{[math]}$ ，则最多安排甲机器加工多少小时？
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25. (2024八上·慈利期中) 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图（2），将图（1）中的“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变．设点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
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26. (2024八上·慈利期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以点A为直角顶点的直角三角形且 $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，当点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论 $\text{[math]}$ 是否还成立？若不成立，请猜想 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并说明理由；
3. （3）在图3中，当点D在边 $\text{[math]}$ 的反向延长线上且点E在 $\text{[math]}$ 下方时，请画图并直接写出 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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