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河北省邢台市信都区2024-—2025学年九年级上学期11月...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·信都期中) 观察下列每组图形，是相似图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·信都期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数为5，则常数项是（）

A . 2 B . 5 C . -2 D . 3

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3. (2024九上·信都期中) 五位同学中身高最高的是151厘米，最矮的是123厘米，他们的平均身高可能是（）

A . 110厘米 B . 119厘米 C . 123厘米 D . 138厘米

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4. (2024九上·信都期中) 若两个相似三角形的面积比是 $\text{[math]}$ ，则它们对应边的中线之比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·信都期中) 把 $\text{[math]}$ 各边的长度都缩小 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与A是对应顶点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·信都期中) 校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·信都期中) 嘉淇先向北偏西 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ ，又向南偏西 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ ，她现在所站的位置在起点的（）方向上

A . 正北 B . 正西 C . 西北 D . 西南

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8. (2024九上·长沙期中) 如表是长沙市一中现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（）
年龄/岁
15
16
17
18
频数/名
5
6

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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9. (2024九上·信都期中) 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段 $\text{[math]}$ 的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（）

A . C点 B . F点 C . E点 D . G点

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10. (2024九上·信都期中) 在田径运动会“100米短跑”比赛后，嘉嘉帮助老师将20名运动员的成绩录入电脑，得到平均成绩为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．后来老师核查时发现其中有2个成绩录入有误，一个错录为9秒，实际成绩是12秒；另一个错录为17秒，实际成绩是14秒，并且还漏掉了一个运动员的成绩（即嘉嘉实际按19名运动员的成绩计算），且漏掉的运动员的成绩和算错的平均成绩一样，老师将错录的2个成绩进行了更正，并加上了漏掉的运动员的成绩，更正后实际成绩的方差是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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11. (2024九上·信都期中) 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·信都期中) 某品牌店销售一款进价为每件50元的男士短袖，若按每件80元出售，每月可销售200件．值此父亲节来临之际，该店实行降价促销．经调查发现，这款男士短袖的售价每下降1元，其销售数量就增加20件．当每件男士短袖降价多少元时，该店销售这款男士短袖的利润为8000元？设每件男士短袖降价x元，可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，共12分．每小题3分）

13. (2024九上·信都期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·信都期中) 某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图：
尺码（ $\text{[math]}$ ）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量（双）
3
4
5
11
3
3
1
该鞋店下一周进鞋最多的尺码应是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·信都期中) 如下所示可将 $\text{[math]}$ 转化为方程 $\text{[math]}$ ，我们规定：方程 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的还原方程．
$\text{[math]}$
去分母， $\text{[math]}$
移项， $\text{[math]}$
两边平方， $\text{[math]}$
整理， $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ 的还原方程是．

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16. (2024九上·信都期中) 如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图2所示，此时液面宽度 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

17. (2024九上·信都期中) 计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos²45°

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18. (2024九上·信都期中) 一组数据1，3，2， $\text{[math]}$ 的众数为2，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请计算这组数据的方差．
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19. (2024九上·信都期中) 直升飞机在高为 $\text{[math]}$ 米的大楼 $\text{[math]}$ 上方 $\text{[math]}$ 点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为飞机的高度．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九上·信都期中) 下面方框内是嘉淇解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程．
解：二次项系数化为1，得 $\text{[math]}$ 第一步
移项，得 $\text{[math]}$ ， …第二步
配方，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， …第三步
由此可得 $\text{[math]}$ ， …第四步
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． …第五步
1. （1）在嘉淇的解题过程中，从第______步开始出现错误；
2. （2）请写出正确的解答过程．
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21. (2024九上·信都期中) 有一个侧面为梯形的容器，高为 $\text{[math]}$ ，内部倒入高为 $\text{[math]}$ 的水．将一根长为 $\text{[math]}$ 的吸管如图放置，若有 $\text{[math]}$ 露出容器外，求吸管在水中部分的长度．

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22. (2024九上·信都期中) 为验收某校对学生“消防安全教育”的教学质量，教育局工作组在该校随机抽取了10名学生进行“消防安全”知识质量检测（得分均为整数分，满分100分）．并规定：若学生成绩的平均分或中位数小于80分，则该校此项工作不合格．把成绩进行整理分析后，制成如下统计图：
1. （1）求学生此次检测成绩的平均数和中位数，并判断该校此项工作是否合格；
2. （2）工作组从余下的学生中又随机抽取了两名进行答题，并和之前10名同学的数据整合在一起，重新计算后，发现数据的平均数变小，但中位数没有改变；已知这两名学生的分数相同，求这两名学生分数的最大值；
3. （3）若对该校全体学生1200人进行检测，请你根据（2）题中的数据，估计该校能得满分的学生人数．
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23. (2024九上·信都期中) 用一段长 $\text{[math]}$ 的篱笆和长 $\text{[math]}$ 的墙 $\text{[math]}$ ，围成一个矩形的花园，设平行于墙的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图1，若矩形花园的一边靠墙 $\text{[math]}$ ，另三边由篱笆 $\text{[math]}$ 围成，当花园面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，若矩形花园的一边由墙 $\text{[math]}$ 和一节篱笆 $\text{[math]}$ 构成，另三边由篱笆 $\text{[math]}$ 围成，花园面积能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由；
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24. (2024九上·信都期中) 如图1，平面上，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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