吉林省逐梦芳华2024-2025学年八年级上学期期中测试数学...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024八上·吉林期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·吉林期中) 下列各组数中，可以成为一个三角形三边长的是（）

A . 3、4、5 B . 3、4、7 C . 3、4、8 D . 3、5、8

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3. (2024八上·吉林期中) 若等腰三角形的两边长分别为4和2，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. (2024八上·吉林期中) 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吉林期中) 如图中的字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D，交边 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·吉林期中) 三角形的外角和为度.

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8. (2024八上·吉林期中) 若等边 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·吉林期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由尺规作图痕迹可求出 $\text{[math]}$ 的长是．

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10. (2024八上·吉林期中) 如图，要测量两岸相对的两点A、B的距离，可以在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点C、D，使 $\text{[math]}$ ，再定出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ 的长度，这是由 $\text{[math]}$ 时，得到 $\text{[math]}$ 的缘故．此问题中判定 $\text{[math]}$ 的依据是．

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11. (2024八上·吉林期中) 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则到两边的距离相等的点应是．（选填“C”或“D”）

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12. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD是高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·吉林期中) 如图放置的正五边形和正六边形的边长相等，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·吉林期中) 如图是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系，若火焰顶部P点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则对应虚像火焰顶部Q点的坐标是．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024八上·吉林期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2024八上·吉林期中) 在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求∠C的度数．

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18. (2024八上·吉林期中) 如图，有两个长度相同的滑梯 $\text{[math]}$ 靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度 $\text{[math]}$ 相等，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024八上·吉林期中) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在给定的网格中，已有两个小正方形被涂黑，按下列要求画图．
1. （1）在图①中，涂黑一个空白小正方形，使它与原来被涂黑的小正方形组成的新图案是一个轴对称图形；
2. （2）在图②中，涂黑两个空白小正方形，使它与原来被涂黑的小正方形组成的新图案是一个轴对称图形；
3. （3）在图③中，涂黑三个空白小正方形，使它与原来被涂黑的小正方形组成的新图案是一个轴对称图形．
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20. (2024八上·吉林期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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21. (2024八上·恩平月考) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）求证：△CEB≌△ADC；
（2）若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．

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22. (2024八上·吉林期中) 已知三角形的三边长分别为3、5和m．
1. （1）若3是该三角形的最短边长，求m的取值范围；
2. （2）当m为整数时，直接写出三角形周长的最大值和最小值．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024八上·吉林期中) 如图，线段AB上两点C、D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接DE并延长至点M，连接CF并延长至点N，DM，CN交于点P， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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24. (2024八上·吉林期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024八上·吉林期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从点A、B同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点A匀速运动．连接 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为x（秒）（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1） $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；（用含x的式子表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，求x的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，x的值为________；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出x的值．
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26. (2024八上·吉林期中) 【阅读理解】
如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
∵点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，∴ $\text{[math]}$ ．
又∵________ $\text{[math]}$ ， ∴________ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， ∴________________．
请将你上面的填空补充完整．
【方法运用】
（1）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的取值范围是________．
（2）请你把证明补充完整．
如图③，在 $\text{[math]}$ 中，点D为BC中点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
连接 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
【拓展提升】
如图④，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，过 $\text{[math]}$ 的中点M作 $\text{[math]}$ 垂线，分别交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F、E．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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