+3,+1,-4,+1,-8,+2,-6,+2,-3,+2.
构建模型:
生活中的许多实际问题,往往需要构建相应的数学模型,利用模型的思想来解决问题.
为解决上述问题,我们构建如下数学模型:
(1)如图①,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),其中每个点各代表一支足球队,两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来.由于每支球队都要与其他各队比赛一场,即每个点与另外4个点都可连成一条线段,这样一共连成条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有条线段,所以该校一共要安排10场比赛.
(2)若学校有6支足球队进行单循环比赛,借助图②,可知一共要安排______场比赛;
(3)根据以上规律,若学校有n支足球队进行单循环比赛,则一共要安排______场比赛.
实际应用:
(4)老师为了让数学兴趣班的同学互相认识,请班上35位同学每两个人都相互握一次手,全班同学总共握手_______次.
拓展提高:
(5)往返于深圳和潮汕的同一辆高速列车,中途经惠州、陆丰、普宁、潮阳4个车站(每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称),那么在这段线路上往返行车,要准备多少种车票:请你求出来.
①_____,________.(用含的代数式表示)
②探究:的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个值.
③若点 , , 与三点同时开始在数轴上运动,点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动,请含的式子表示 .