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广东省惠州一中学教育集团2024-2025学年上学期期中质量...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·惠州期中) 2的相反数是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·惠州期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个数中，有理数有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024七上·惠州期中) 2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·惠州期中) 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　）

A . 读一本书，已读的页数与未读的页数 B . 小明的年龄和妈妈的年龄 C . 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D . 平行四边的面积一定，它的底和高

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5. (2024七上·惠州期中) 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024七上·惠州期中) 下列说法正确的是（）

A . 身高增加 $\text{[math]}$ 和体重减少 $\text{[math]}$ 是具有相反意义的量 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是三次四项式 D . 近似数3.50精确到百分位

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7. (2024七上·惠州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . 8或2 C . $\text{[math]}$ 或8 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·成都期中) 一个多项式与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·惠州期中) 如图a，b在数轴上的位置如图所示．化简： $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·惠州期中) 在一个 $\text{[math]}$ 的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的 $\text{[math]}$ 的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 9

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024七上·惠州期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·惠州期中) 已知a，b互为相反数，x是最小的正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七上·惠州期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七上·惠州期中) 若任意有理数a，b有这样的运算规律： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·惠州期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 后甲船比乙船多航行 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·惠州期中) 莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力…如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第n个图案中花朵图案的个数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024七上·惠州期中) 在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并用“<”连接．

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18. (2024七上·惠州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·惠州期中) 惠州市罗浮山是中国的“国家重点风景名胜区”和避暑胜地，被誉为“岭南第一山”，其中飞云顶（峰）是主峰，海拔约 $\text{[math]}$ 米，登山队员王叔叔以主峰营地为基准，向距该营地 $\text{[math]}$ 米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
2. （2）这次登山过程中，每上升或下降 $\text{[math]}$ 米，平均消耗 $\text{[math]}$ 千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
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20. (2024七上·惠州期中) “囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．

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21. (2024七上·惠州期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且A与B的差不含x的一次项，求a的值．
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22. (2024七上·惠州期中) 整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·惠州期中) 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：

纪念徽章设计费

纪念徽章制作费

纪念品费用

甲供应商

300元

3元/个

18元/个

乙供应商

免设计费

6元/个

不超过100个时，20元/个；

超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折

（1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；
（2）现学校需要定制 $\text{[math]}$ 份奖品．
若选择甲供应商，需要支付的费用为元；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，结果需化简）
若选择乙供应商，需要支付的费用为元；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，结果需化简）
（3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．

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24. (2024七上·惠州期中) 如图，在数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为原点．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _____，A，B两点之间的距离为_____；
2. （2）一动点P从A出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t（秒）．
  ①试探究：P，Q两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
  ②若动点Q从点B出发后，到达原点O后保持原来的速度向右运动，当点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，分别取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点E，F，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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