2024-2025学年河北省石家庄四十八中九年级上学期月考数...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·栾城月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个5之间6的个数逐次加1），其中无理数的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. (2024九上·栾城月考) 下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等．原命题和逆命题均是真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024九上·栾城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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4. (2024九上·栾城月考) 下面是高琪同学做的练习题，她做对了（）道

填空题：

（1） $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；

（4）若一个数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0和1；

（5）近似数 $\text{[math]}$ 万精确到了千位；

（6）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2024九上·栾城月考) x是(− $\text{[math]}$ )2的平方根，y是64的立方根，则x+y=（　　）

A . 3 B . 7 C . 3，7 D . 1，7

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6. (2024九上·栾城月考) 如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是（）

A . 只有① B . ①和②可以 C . ①和③可以 D . ①②③都可以

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7. (2024九上·栾城月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·栾城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3.5 C . 3 D . 2.5

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9. (2024九上·栾城月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2024九上·栾城月考) 有一个数值转换器原理如下，当输入 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ 是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·栾城月考) 若实数 $\text{[math]}$ 的立方根与 $\text{[math]}$ 的立方根互为相反数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·栾城月考) 一个正数的两个不同的平方根是a+1和a-5，则这个正数是（）

A . 2 B . 4 C . 9 D . 16

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13. (2024九上·栾城月考) 如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八上·钱塘期末) 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 的中点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成长方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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15. (2024九上·栾城月考) 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：其中正确的结论有（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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16. (2024九上·栾城月考) 有这样一道题目：“已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（）
甲：x的值是1；
乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值

A . 甲说的对，x的值就是1 B . 乙说的对，x的另一个值是2 C . 乙说的对，x的另一个值是 $\text{[math]}$ D . 两人都不对，x应有3个不同值

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二、填空题（17，18题每空1分，19题3分，20题3分，共12分）

17. (2024九上·栾城月考) ①化简 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
②比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“=”）；
③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的所有整数之和为．

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18. (2024九上·栾城月考) 如图是一个四边形木架 $\text{[math]}$ ．
（1）加上木条 $\text{[math]}$ 后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是．
（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形木架的周长为．

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19. (2024九上·栾城月考) 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=

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20. (2024九上·栾城月考) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 米，射线 $\text{[math]}$ 于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点C，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则x的值为．

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三、解答题（共46分，要写出必要的解过程，只写答案者不给分）

21. (2024九上·栾城月考) 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m．
（1）实数m的值是___________；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. (2024九上·栾城月考) 作图题：
如图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ．每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 是图 $\text{[math]}$ 的一个格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·辛集期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·栾城月考) 某小区有一块长方形草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来，已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求所需篱笆总长度．
2. （2）若在草坪上种甲乙两种草，其中甲种草的总花费为360元，乙种草的总花费540元，又知每平米甲种草比每平米乙种草多3元，若最终所种的甲种草的面积是乙种草的一半，求甲、乙两种草每平米各多少元？
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25. (2024九上·栾城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点B的一条直线， $\text{[math]}$ ， E、D分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且E、D在射线 $\text{[math]}$ 上．
  【问题情景】如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______；
  【问题解决】如图2，若 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ ______°时，【问题情景】中的结论仍然成立，并说明理由；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部．
  【拓展提升】如图3， $\text{[math]}$ ，请写出关于 $\text{[math]}$ 三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．
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