2024-2025学年河北省石家庄十六中八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·新华期中) 下列各式： $\text{[math]}$ ，其中分式共有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·新华期中) 近似数 $\text{[math]}$ 万，这个数精确到（）

A . 万位 B . 百分位 C . 百位 D . 千位

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3. (2024八上·新华期中) 下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·新华期中) 在 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八上·新华期中) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·新华期中) 下列各命题的逆命题是真命题的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D . 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

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7. (2024八上·新华期中) 已知 $\text{[math]}$ ，利用直尺和圆规画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，可以先画出 $\text{[math]}$ ，接下来的画法不能满足条件的是（）

A . 在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ B . 在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ C . 在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F D . 在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点E

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8. (2024八上·新华期中) 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加下列条件后，仍不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·新华期中) 以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的整数部分是3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·新华期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）度

A . 80 B . 90 C . 85 D . 95

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11. (2024八上·新华期中) 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·新华期中) 学完分式运算后，老师出了一道题“计算： $\text{[math]}$ ”.
小明的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小亮的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小芳的做法：原式 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A . 小明 B . 小亮 C . 小芳 D . 没有正确的

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共12分，请把答案填在题中的横线上）

13. (2024八上·新华期中) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·新华期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为正整数，当b取最大值时， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·新华期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·新华期中) 如图所示，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上面由点C向点D运动，当点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ 时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·新华期中) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·新华期中) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解中选一个使原式有意义的数作为x的值代入求值．

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19. (2024八上·新华期中) 已知x的两个平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. (2024九下·新城模拟) 如图所示，点E在 $\text{[math]}$ 外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若 $\text{[math]}$ ， AD=AB，求证：AC=AE．

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21. (2024八上·新华期中) 某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单（下表）已被墨水污染，进货单如下：
商品
进行（元/件）
数量（件）
总金额（元）
甲
9300
乙
3200
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 $\text{[math]}$ ．
王师傅：甲商品比乙商品的数量多60件．
1. （1）请你求出甲、乙每件商品的进价；
2. （2）公司还需购买甲、乙两种商品共100件，总金额不超过6870元，求采购员李阿姨最多可购买甲商品多少件？
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22. (2024八上·新华期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点A作射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，若动点P从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ ，设点P运动时间为t秒，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 于点F时，求此时t的值．
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