浙江省杭州市采荷实验学校2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-12-11 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·杭州期中) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·杭州期中) 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2024九上·杭州期中) 一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别，随机从盒子中摸出2个球，下列事件属于必然事件的是（）

A . 摸出的2个球中有黑球 B . 摸出的2个球中有白球 C . 摸出的2个球都是黑球 D . 摸出的2个球都是白球

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4. (2024九上·杭州期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州期中) 在2024年巴黎奥运会男子跳远决赛中，中国选手张溟鲲以8.07米的成绩获得亚洲第一，若记张溟鲲起跳后时间为t秒，他所处的高度为h米，则可用函数 $\text{[math]}$ 来描述他起跳后高度的变化，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时；所对应的高度记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州期中) 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·杭州期中) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·杭州期中) 下列说法正确的是（）

A . 经过三个不同的点可以画一个圆 B . 平分弦的直径，平分这条弦所对的弧 C . 每条边都相等的圆内接多边形是正多边形 D . 如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角也相等

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9. (2024九上·杭州期中) 如图，在半圆O中，直径 $\text{[math]}$ ， C，D是半圆上两点，P是直径上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．甲同学认为：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．乙同学认为：当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根，以下对两位同学的看法判断正确的是（）

A . 甲、乙都正确 B . 甲、乙都错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024九上·杭州期中) 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．
试验种子数m（粒）
1000
2000
3000
4000
5000
发芽频数n
890
1840
2730
3600
4500
发芽频率 $\text{[math]}$
0.89
0.92
0.91
0.90
0.90
根据频率的稳定性，估计该麦种的发芽概率约为（精确到0.01）

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12. (2024九上·杭州期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则m的值为．

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13. (2024九上·杭州期中) 如图，点A，B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2024九上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径是 $\text{[math]}$ ，点C是弦 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九上·杭州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是．

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16. (2024九上·杭州期中) 如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O上， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 度；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024九上·杭州期中) 一个不透明的箱子里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个黑球，从箱子里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，求下列事件发生的概率：
1. （1）事件A：摸出1个红球，1个黑球．
2. （2）事件B：摸出2个黑球．
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18. (2024九上·杭州期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点和点O均在网格线的交点上，以点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在网格中画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求点A从开始到结束所经过的路径长．
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19. (2024九上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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20. (2024九上·杭州期中) 已知某二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
n
5
$\text{[math]}$
y
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
m
1
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）直接写出m，n的值，并求当x在什么范围时，y随x的增大而增大．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时，求q的取值范围．
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21. (2024九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，经过A，B，E三点的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，且D是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆的直径．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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22. (2024九上·杭州期中) 在某社区中心广场，矗立着一个造型独特的人工喷泉．喷泉的喷水枪 $\text{[math]}$ 竖直放置，喷水口 $\text{[math]}$ 距地面2米．喷出的水流轨迹呈抛物线形状，水流最高点 $\text{[math]}$ 到喷水枪 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为0.5米．水流落地点 $\text{[math]}$ 距离喷水枪底部 $\text{[math]}$ 的距离为2米．以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．请解决以下问题：
1. （1）求出水柱最高点P到地面的距离．
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 线段上距离喷水枪 $\text{[math]}$ 所在直线1.5米处放置一个精致的艺术雕塑，为避免雕塑被水流淋到，则雕塑的高度应小于多少米？请说明理由．
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23. (2024九上·杭州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求该函数的表达式及顶点坐标．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值与最小值的差为3，求m的值．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围．
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24. (2024九上·杭州期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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