浙江省金华市第五中学2024-2025学年上学期八年级期中...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．）

1. (2024八上·金华期中) 下列文字中，是轴对称图形的是（　　）

A . 美 B . 丽 C . 婺 D . 江

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2. (2024八上·金华期中) 线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾顺次相接组成三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度可以是（）

A . 3 B . 6 C . 10 D . 12

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3. (2024八上·金华期中) 在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·海曙期末) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·金华期中) 在 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ ，分别是高线，中线和角平分线，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·金华期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则m、n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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7. (2024八上·金华期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·金华期中) 在平面直角坐标系上有个点 $\text{[math]}$ ，点P第1次向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 $\text{[math]}$ ，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第2024次跳动至 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·金华期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=3，AC=4，D是斜边 BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接 MN，则线段 MN 的最小值为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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10. (2024八上·金华期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的序号是（）

A . ①②③④ B . ①②④⑤ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·金华期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·金华期中) 若一个直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的平方是．

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13. (2024八上·金华期中) 点 $\text{[math]}$ 向左平移7个单位长度，再沿y轴对称后，得到点N的坐标，则点N的坐标为

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14. (2024八上·金华期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，该直线必定经过第象限．

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15. (2024八上·金华期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为12，则整数a的值为．

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16. (2024八上·金华期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对称点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（本大题有8小题，共72分）

17. (2024八上·金华期中) 解下列不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·金华期中) 在如图的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线 $\text{[math]}$ 与网格中竖直的线相重合．
1. （1）在图中，作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 最小；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为　　　　．
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19. (2024八上·金华期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式：
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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20. (2024八上·金华期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点D， $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·金华期中) 某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：
型号
A
B
进价（元/只）
1200
2000
售价（元/只）
1800
2500
该商场购进A，B两种型号智能手表共60只．
1. （1）若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？
2. （2）若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？
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22. (2024八上·金华期中) 甲乙两船从A港口出发匀速开往B港口，在整个过程中，两船离开A港口的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示．
1. （1）甲乙两船的航速分别是多少？
2. （2）乙船出发多久可以追上甲船？
3. （3）直接写出甲乙两船何时相距 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·金华期中) 【问题情境】
（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 三点共线．
求证： $\text{[math]}$ ．
小玉在组内经过合作交流，得到解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
请根据小玉的方法思考：由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，依据是　　　　　．
由全等三角形、等腰三角形的性质可得 $\text{[math]}$ ．
【初步运用】
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、点A．求证： $\text{[math]}$ ．
【拓展运用】
（3）如图3，在（1）的基础上（即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 三点共线），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024八上·金华期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止，点P出发时的速度为每秒 $\text{[math]}$ ， a秒时点P的速度变为每秒 $\text{[math]}$ ，图②是点P出发x秒后， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与x（秒）的函数图象．
1. （1）根据题目中提供的信息，请直接写出a，b，c，d的值；
2. （2）设点P运动的路程为 $\text{[math]}$ ，请写出点P出发后，y与x的函数表达式；
3. （3）当点P出发几秒后，以点C，D，P为顶点的三角形是等腰三角形．
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