新疆乌鲁木齐市2024-2025学年九年级上学期11月期中数...

更新时间：2024-12-09 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答）

1. (2024九上·乌鲁木齐期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·乌鲁木齐期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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3. (2024九上·乌鲁木齐期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·乌鲁木齐期中) 在“双减政策”推动下，乌鲁木齐市某校学生课后作业时长明显减少．原来每天作业平均时长为 $\text{[math]}$ ，经过两个学期的调整后，平均每天作业时长为 $\text{[math]}$ ．设该校每天作业的平均时长每学期下降的百分率为 $\text{[math]}$ ，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·献县期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移2个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024九上·乌鲁木齐期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3或1

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7. (2024九上·乌鲁木齐期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是( )

A . 方程 $\text{[math]}$ 必有实数根 B . 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图像向右移动1个单位 C . 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，必有y随着x的增大而增大 D . 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，必有y随着x的增大而增大

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8. (2024九上·乌鲁木齐期中) 如图，已知抛物线y₁＝﹣x²+1，直线y₂＝﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁ ， y₂中的较小值记为M；若y₁＝y₂ ，记M＝y₁＝y₂ ．例如：当x＝2时，y₁＝﹣3，y₂＝﹣1，y₁＜y₂ ，此时M＝﹣3．下列判断中：①当x＜0时，M＝y₁；②当x＞0时，M随x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝ $\text{[math]}$ 的值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

9. (2019九上·宝坻月考) 如果关于x的一元二次方程x²﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是.

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10. (2024九上·乌鲁木齐期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024九上·乌鲁木齐期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·红安月考) 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为元/平方米．

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13. (2024九上·乌鲁木齐期中) 行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称“刹车距离”．某轿车的刹车距离 $\text{[math]}$ 与车速 $\text{[math]}$ 之间有下述函数关系式： $\text{[math]}$ ，现该车在限速为 $\text{[math]}$ 的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部门测得刹车距离为 $\text{[math]}$ ，请推断：刹车时，汽车超速（填“是”或“不是”）．

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14. (2024九上·乌鲁木齐期中) 如（图1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时， $\text{[math]}$ BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图像如（图2）(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： ①AD=BE=5；②当0＜t≤5时，y＝ $\text{[math]}$ t² ；③cos∠ABE＝ $\text{[math]}$ ；④当t＝ $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ABE∽ $\text{[math]}$ QBP；⑤当 $\text{[math]}$ BPQ的面积为 $\text{[math]}$ 时，时间 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是．

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三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答时写出必要的文字说明）

15. (2024九上·乌鲁木齐期中) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·龙岗月考) 用适当的方法求解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024九上·乌鲁木齐期中) （1）如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将 $\text{[math]}$ 向绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请你画出 $\text{[math]}$ （不要求写画法）．
（2）如图2，已知点O和 $\text{[math]}$ ，试画出与 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的图形．

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18. (2024九上·九江期中) 为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动，活动设置了四个爱心项目：A项：为家人过生日；B项：为家人做早餐；C项：当一天小管家；D项：与父母谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的人数是________人；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）扇形统计图中 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；
4. （4）该校参加活动的学生共2400人，请估计选择D项的学生有________人．
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19. (2024九上·乌鲁木齐期中) 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E为BC的中点，且AE平分∠BAD.

（1）求证：DE平分∠ADC；
（2）试判断AE和DE的位置关系.

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20. (2024九上·乌鲁木齐期中) 九龙坡区有七条特色的山城步道，不仅景色宜人，而且各有特色．中梁山云岭森林公园是主城区首个全开放式无围墙森林公园，公园里有一条长 $\text{[math]}$ 的登山步道，学校两个登山小队组织周末登山活动，计划沿步道登山，若两队同时出发，第一队的登山速度是第二队登山速度的 $\text{[math]}$ 倍，他们比第二队早40分钟到达步道终点．
1. （1）两个小队的登山速度各是多少千米/小时？
2. （2）到达步道终点后，第一队队长小明继续沿着另一条山路登山，直至山顶．在他从山路登山开始的前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多登山2分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在山路登山到山顶的过程中小明共消耗1050卡路里热量，小明从山路登山直至山顶共用多少分钟？
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21. (2024九上·乌鲁木齐期中) 乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成．因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”．某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量 $\text{[math]}$ （盒）是销售单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于 $\text{[math]}$ 元，每天销售乌馒头的固定损耗为 $\text{[math]}$ 元，且成本价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒．
销售单价 $\text{[math]}$ （元/盒）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ （盒）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）直接写出乌馒头的日销售量 $\text{[math]}$ （盒）与销售单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 盒）的函数表达式；
2. （2） “端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗，端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为 $\text{[math]}$ 元；
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22. (2023九上·武汉月考) 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：
（1）求拱桥所在抛物线的解析式；
（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

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23. (2024九上·乌鲁木齐期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有一抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与抛物线相交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线分别相交于点B．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求A，B两点坐标．
2. （2）在（1）的条件下，第一象限一点P在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，求P点的横坐标．
3. （3）试探究直线 $\text{[math]}$ 是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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