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浙江省温州市鹿城区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：16 类型：期末考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2024九下·东莞模拟) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·深圳月考) 在下列数学表达式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ 中，是不等式的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024九下·长沙模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·鹿城期末) 点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的点与M是关于x轴对称，则y的值是（　　）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·鹿城期末) 能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·鹿城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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7. (2023八上·鹿城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点F、G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2023八上·鹿城期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. (2024七下·自贡月考) 若正整数a既使得关于x一元一次方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，又使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么所有满足条件的正整数a的值之和为（）

A . 4 B . 3 C . 0 D . 8

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10. (2024九下·东莞模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. (2024八上·南宁月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2023八上·鹿城期末) 根据数量关系： $\text{[math]}$ 的5倍加上1是正数，可列出不等式：.

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13. (2023八上·鹿城期末) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个长度单位，再向上平移a个长度单位得到点Q，点Q恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，则a的值为．

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14. (2023八上·鹿城期末) 有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种棵树．

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15. (2023八上·鹿城期末) 如图，B、C、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2023八上·鹿城期末) 如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA₁B₁C₁；第2次将正方形OA₁B₁C₁绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA₂B₂C₂；.....按此规律，绕点O旋转得到正方形OA₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀ ，则点B₂₀₂₀的坐标为．

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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

17. (2023八上·鹿城期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

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18. (2023八上·鹿城期末) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AD⊥CD于点D，AE⊥BE于点E，BE，CD交于点O．
求证：（1）△ABE≌△ACD；
（2）OD=OE．

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19. (2023八上·鹿城期末) 某两个城中村A，B与两条公路 $\text{[math]}$ 位置如图所示，因城市拆迁安置需要，在C处新建安置小区，要求小区与两个村A，B的距离必须相等，到两条公路 $\text{[math]}$ 的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图，找出所有符合条件的C点．（不写已知，求作，作法，只保留作图痕迹）

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20. (2023八上·鹿城期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= $\text{[math]}$ x + 3交于点A，两条直线分别与x轴交于点B、点C．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积．
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21. (2023八上·鹿城期末) 浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题．
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？

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22. (2023八上·鹿城期末) 如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．
（1）求∠AEB的度数；
（2）求证：CE=DE．

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23. (2023八上·鹿城期末) 已知：如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k值；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则点P坐标为；
3. （3）如图2，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 长为多少时， $\text{[math]}$ ？并以此为条件，证明 $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．
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