浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-10 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2023七上·滨江期末) 下列四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. (2023七上·滨江期末) $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·滨江期末) 下列结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·滨江期末) 国家统计局根据对10省（区）早稻实割实测结果进行推算，2023年全国早稻总产量约为 $\text{[math]}$ 万吨，比2022年增长 $\text{[math]}$ ．数据 $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·滨江期末) 下列各组单项式为同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和1 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·滨江期末) 若整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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7. (2023七上·滨江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·滨江期末) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数 B . $\text{[math]}$ 的结果必定为无理数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是无理数 D . $\text{[math]}$ 的结果可能为有理数

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9. (2023七上·滨江期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列角中，与 $\text{[math]}$ 互余的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·滨江期末) 若一组实数按如下规律排列： $\text{[math]}$ （）

A . 数列中存在相邻两个数的和为 $\text{[math]}$ B . 数列中存在连续三个数的和为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列中连续两个数（ $\text{[math]}$ 在前， $\text{[math]}$ 在后），则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列中连续三个数（ $\text{[math]}$ 在前， $\text{[math]}$ 在中间， $\text{[math]}$ 在后），则 $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

11. (2023七上·滨江期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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12. (2023七上·滨江期末) 若 $\text{[math]}$ 的补角是的 $\text{[math]}$ 的2倍，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023七上·滨江期末) 在地球表面以下，每下降 $\text{[math]}$ 温度就上升约 $\text{[math]}$ ．假设地表温度是 $\text{[math]}$ ，某矿井的温度是 $\text{[math]}$ ，设该矿井在地表以下约为 $\text{[math]}$ 千米处，则可列方程为．

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14. (2023七上·滨江期末) 如图，长方形内放置三个相同的小长方形①②③，若小长方形①的周长为5，则图中④和⑤部分的周长和为.

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15. (2023七上·滨江期末) 已知数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示的数为 $\text{[math]}$ ， 5，若在该数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

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16. (2023七上·滨江期末) 书店举行购书优惠活动：①购书原价不超过100元，按原价的九折付款；②购书原价超过100元但不超过200元，按原价的八折付款；③购书原价超过200元，按原价的七折付款。小滨在这次活动中，两次购书总共付款211.2元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，则小滨这两次购书原价的总和是元。

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2023七上·滨江期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ （结果用度、分、秒表示）．
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18. (2023七上·滨江期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·滨江期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·滨江期末) 已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的周长．

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21. (2023七上·滨江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）当线段 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）当线段 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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22. (2023七上·滨江期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式．
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23. (2023七上·滨江期末) 【综合与实践】
线段和角有很多相似之处，如都可以度量，都能进行大小比较等．小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”，研究了一个问题：
1. （1）【操作发现】如图，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕着端点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，回到 $\text{[math]}$ 位置时，停止旋转．当射线 $\text{[math]}$ 旋转24秒时到达 $\text{[math]}$ 位置，继续旋转30秒，到达 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）【特例研究】在上述条件下，若射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，继续旋转 $\text{[math]}$ 秒，问是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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24. (2023七上·滨江期末) 取号等候在生活中常常发生，如医院取药、银行办理业务、就餐等，大家都希望能尽可能减少等候时间．某市商业街有一家网红奶茶店，上午9：00开门营业时，恰好第20人完成自主取号．已知奶茶店给每位顾客的服务时间为2分钟，到中午12：00，有一位顾客正好完成取号，此时有50人在等候．（假设：相邻两位顾客到店的时间间隔相同；奶茶店为上一位顾客服务完成后，再为下一位顾客服务；每位取号的顾客都买并且只买一杯奶茶）
1. （1）求相邻两位顾客前来买奶茶的间隔时间．
2. （2）小滨在奶茶店等候时，在不远处的一家鸡排店下了一单，此时49号顾客刚拿到奶茶，小滨是58号，他迅速骑上电动自行车，以12千米/小时的速度赶到鸡排店，立即取好鸡排，他以9.6千米/小时的速度返回奶茶店，到店时恰好轮到他取奶茶，求此鸡排店到该奶茶店的路程．（列方程解应用题）
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