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广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-10 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024九上·香洲期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·香洲期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·香洲期末) 下列三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 5，6，11 D . 3，4，8

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4. (2024九上·香洲期末) 一种细胞的直径约为0.0000032米，将0.0000032用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·香洲期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024九上·香洲期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·香洲期末) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. (2024九上·香洲期末) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024九上·香洲期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大2倍 C . 扩大4倍 D . 缩小到原来的二分之一

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10. (2024九上·香洲期末) 如图，将直尺与含30°角的直角三角尺摆放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则∠ABE的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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11. (2024九上·香洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·香洲期末) 如果代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024九上·香洲期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·香洲期末) 如图，建高层建筑需要用的塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是．

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15. (2024九上·香洲期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·香洲期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点A、B关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·香洲期末) 等腰三角形的一个内角是70°，则它的另外两个内角的度数是．

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18. (2024九上·香洲期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的和最小时，∠ACP度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·香洲期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·香洲期末) 解方程 $\text{[math]}$

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21. (2024九上·香洲期末) 先化简再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·香洲期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标(直接写答案)：
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·香洲期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DAE的度数．
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24. (2024九上·香洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．
1. （1）求证：AE是∠BAC的角平分线：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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25. (2024九上·香洲期末) 某校购买了A、B两种型号水性笔，已知才型号的水性笔的单价比B型号水性笔的单价多1.5元，且用8000元购买A型号水性笔的数量与用5000元购买B型号水性笔的数量相同．
1. （1）求A、B两种型号水性笔的单价各是多少元
2. （2）根据该校需求，学校还需要增加购买一些水性笔，增加购买B型号水性笔数量是A型号水性笔数量的2倍，若总费用不超过7200元，则增加购买A型号水性笔的数量最多是多少支?
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26. (2024九上·香洲期末) 如图1，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M ．
1. （1） t秒后，点P的运动路程AP与点Q的运动路程BQ；（填“相等”或“不相等”）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3） ①当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，求∠QMC的度数：
  ②如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M ， ∠QMC的度数发生变化吗?若变化，请直接写出它的度数．
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