广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-19 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1. (2024八上·香洲期末) 下列表示运动的设计图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·香洲期末) 四边形的外角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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3. (2024八上·香洲期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·香洲期末) 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·香洲期末) 下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·香洲期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·香洲期末) 如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（）根木条

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2024八上·香洲期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， P为x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小时，点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·香洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中，A，B两点都在小方格的格点上，若点C也在格点上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，那么点C的个数最多是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·香洲期末) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，E为AB上一点，过点E的直线交AC于点F ，交BC延长线于点D ，作 $\text{[math]}$ 垂足为G ，如 $\text{[math]}$ ，则GF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11. (2024八上·香洲期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·香洲期末) 若正n边形的每个内角的度数均为 $\text{[math]}$ ．则n的值是．

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13. (2024八上·香洲期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·香洲期末) 如果 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大1，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·香洲期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·香洲期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是OD上一定点，以点P为顶点作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，PM与OA交于点E ， PN与OB交于F ，连接EF交OP于点G（点G在O ， P之间），以下4个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④在旋转过程中，四边形OEPF的面积也随之变化．其中正确的选项有．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

17. (2024八上·香洲期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·香洲期末) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C ， D ， AC与BD交于点O ， $\text{[math]}$ ，求证：． $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·香洲期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20. (2024八上·香洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）过点Q作 $\text{[math]}$ ，交AP的延长线于点B ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·香洲期末) 在2023年粤港澳青少年机器人大赛中，参赛选手用程序控制小型赛车进行50m比赛，“梦想号”和“彩虹号”两辆赛车在赛前训练时，“梦想号”从起点出发8秒后，“彩虹号”才从起点出发，结果“彩虹号”迟到2秒到达终点．已知“彩虹号”的平均速度是“梦想号”的2.5倍，求两辆赛车的平均速度各是多少？

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22. (2024八上·香洲期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，小明以“折叠”为思路：将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点C落在AB边的点D处。然后可以证明 $\text{[math]}$ ，试写出小明的证明过程；
2. （2）在条件不变的情况下，请仍以“折叠”为思路，在图2中设计一种不同于小明的证明方法（要求有必要的辅助线和证明过程）．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

23. (2024八上·香洲期末) 【阅读理解】
若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
【解决问题】
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图，已知正方形AEMG被分割成4个部分，其中四边形CDEF与BCNG为正方形。若 $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的面积为5，求正方形AEMG的面积．
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24. (2024八上·香洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D ， E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点F是AB的中点，连接CF ， FD ，并延长FD交BC于点G ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之比．
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