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浙江省杭州市浙派联盟2024-2025学年上学期九年级12月...

更新时间：2024-12-18 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分）

1. (2024九上·杭州月考) 一元二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·杭州月考) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 是常数）的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州月考) 如图，正三角形ABC内接于圆 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州月考) 向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为 $\text{[math]}$ ，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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6. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1∶8 B . 1∶7 C . 1∶3 D . 1∶9

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7. (2024九上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，那么这个函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州月考) 如图，小明用直角三角板测算圆的半径，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该圆形的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5cm C . 6cm D . 10cm

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9. (2024九上·杭州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边AC上，用尺规作图在AB上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则下列尺规作图错误的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·杭州月考) 设a，b，c是 $\text{[math]}$ 三条边的长，二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 直角三角形

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二、填空题（本题有6小题,每题3分,共18分）

11. (2024九上·杭州月考) 直角三角形两直角边分别为6、8，它的外接圆直径长.

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12. (2024九上·杭州月考) 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中飞镖游戏板空白部分的概率是.

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13. (2024九上·杭州月考) 如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，E是AB边的中点.若OC=13，AB=24，则线段OE的长为.

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14. (2024九上·杭州月考) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，以A为圆心，AB为半径作 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（结果保留T）.

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15. (2024九上·杭州月考) 如图所示，在平南直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半目 $\text{[math]}$ 组成一条平此的曲线，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发、沿这条曲线问右运动，速度为拨秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2024秒时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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16. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是AC边上的中点，点 $\text{[math]}$ 是AB边上的动点，把 $\text{[math]}$ 沿DE所在直线折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 之间距离的最小值是.

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三、解答题（本题有8小题,共72分）

17. (2024九上·杭州月考) 老师在黑板上列出了如下算式，其中的一个数字被磁性板擦""遮盖了。
1. （1）若磁性板擦“”所遮盖的数为一3，求该算式的结果.
2. （2）老师说：“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁性板擦“”遮盖的数字.
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18. (2024九上·杭州月考) 如图，在5×5的网格纸中，有格点△ABC，请在网格纸中画出两个与之相似的格点三角形.（全等除外）

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19. (2024九上·杭州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标.
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20. (2024九上·杭州月考) 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系，其每天的销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元）
55
60
65
70
销售量y（千克）
70
60
50
40
1. （1）求y（千克）与x（元）之间的函数表达式.
2. （2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?
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21. (2024九上·杭州月考) 如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的的直径，AD是弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长度.
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22. (2024九上·杭州月考) 如图，某兴趣小组为测量其所在城市同一水平而上的高铁东站和高铁西站之间的距离，将无人机停在空中M处，测得高铁西站所在的A处的俯角为60°，再将无人机沿坡度为1∶ $\text{[math]}$ 的方向飞行4千米到达N处，此时测得A处的俯角为45°，高铁东站所在的B处的俯角为60°（点A、B、M、N在同一竖直平面内），求AB之间的距离.

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23. (2024九上·杭州月考) 如图1，在矩形ABCD中，AD=6，点E为AB的中点，点Р沿折线E-A-D运动，以EP为边作正方形EPFG，设点Р运动的路程为z，在运动过程中正方形EPFG的面积为y，图2为y关于r的函数图象，图象上点N的横坐标为n（n≤12）.
1. （1）当n=2时，①求AB的长；
  ②求y关于z的函数解析式.
2. （2）连接AF，当点Р在线段EA上运动时，AF的最小值为p，当点Р在线段AD上运动时，AF的最小值为q，求p—q的值.
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24. (2024九上·杭州月考) 如图1，已知AB是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接PA，PC，PD，PC交AB于点 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求EH的长。
3. （3）如图2，连接BP交AD于G，连接OG，若 $\text{[math]}$ ，求CH：EH的值.
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