浙江省杭州市观成教育集团2024-2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·杭州期中) “观成爱我”的首字母缩写为G、C、A、W，其中不是轴对称图形的选项是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·瓯海期中) 下列选项，可以用来证明命题“若a² $\text{[math]}$ b² ，则a $\text{[math]}$ b”是假命题的反例是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝2，b＝1 C . a＝﹣3，b＝2 D . a＝﹣2，b＝3

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3. (2024八上·拱墅期末) 已知a为实数，下列代数式中，一定比a大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·杭州期中) 将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·杭州期中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州期中) 如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿 $\text{[math]}$ 顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（　　）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·杭州期中) 如图，在一宽度 $\text{[math]}$ 为2米的电梯井里，一架2.5米长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，顶端A被固定在墙上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．程师傅为了方便修理，将梯子的底端举到对面D的位置，问此时梯子底端离地高度 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 0.7米 B . 0.9米 C . 1.2米 D . 1.5米

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10. (2024八上·杭州期中) 如图分别以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为边，向外作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点H．下列结论不一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·滨江期末) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是.

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12. (2024八上·杭州期中) 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数3、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024八上·杭州期中) 我国古代数学著作《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”这道题的意思是说：有一个边长为10尺的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺．若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶部B恰好碰到岸边的 $\text{[math]}$ 处（如图），则水深是尺．

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14. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·杭州期中) “ $\text{[math]}$ ”是美国十年级数学竞赛的缩写． $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 道选择题，每一道选择题答对得 $\text{[math]}$ 分，留空得 $\text{[math]}$ 分，答错不得分．预估 $\text{[math]}$ 得分达到 $\text{[math]}$ 分的参赛者有机会被邀请参加美国高中数学邀请赛，那么至少需要答对题才有机会进入邀请赛．

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16. (2024八上·杭州期中) 如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有8个小题，共66分）

17. (2024八上·杭州期中) 解下列不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. (2024八上·杭州期中) 已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若P点在第二象限，求m的取值范围．
2. （2）点P在过 $\text{[math]}$ 点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标．
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19. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点E和点F在线段BC上， $\text{[math]}$ .
（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ，求BE的长

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20. (2024八上·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点落在格点上，将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立直角坐标系．
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为；
  $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024八上·杭州期中) 我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）由（1）可得伞圈 $\text{[math]}$ 在伞圈 $\text{[math]}$ 上滑动．如图1，伞打开时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当伞缩拢到图2状态时， $\text{[math]}$ 时，伞圈 $\text{[math]}$ 下滑的距离 $\text{[math]}$ 长是多少？
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22. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·杭州期中) 生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜．小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（ $\text{[math]}$ ）；他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解．
1. （1）原来的甜度为，加糖后的甜度为．
2. （2）根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了．
3. （3）要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于 $\text{[math]}$ ，又不超过 $\text{[math]}$ ．如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围？
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24. (2024八上·杭州期中) 如图1，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求折痕 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 时，以 $\text{[math]}$ 为原点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，求此时 $\text{[math]}$ 的坐标．
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