浙江省杭州市锦绣育才教育集团2024—2025学年上学期期中...

更新时间：2024-12-26 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. (2024九上·长沙月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·杭州期中) 下列各组数不可能是一个三角形的三边长的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·江北期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·杭州期中) 若点P 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点Q 与点P 关于y轴对称，则点Q在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024八上·婺城月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较大小

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6. (2024七下·龙口期中) 下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·南明期中) 如图，点 C，D 在线段 AB 的同侧，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列条件中不能判定△ABD≌△BAC 的是（　）

A . ∠D＝∠C B . ∠CAD＝∠DBC C . AD＝BC D . BD＝AC

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8. (2024八上·杭州期中) 将直线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，所得直线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·嘉兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将点P绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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10. (2024七上·期中) 高斯函数 $\text{[math]}$ ，也称为取整函数，即 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2024八上·杭州期中) 若点 P(2-m，3m+1)在 x 轴上，则 m=.

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12. (2024八上·杭州期中) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为．

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13. (2024八上·杭州期中) 若一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2022七下·荔湾期末) 某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打折．

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15. (2024八上·杭州期中) 如图，已知长方形纸板的边长 $\text{[math]}$ ，在纸板内部画 $\text{[math]}$ ，并分别以三边为边长向外作正方形，当边 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都恰好在长方形纸板的边上时，则 $\text{[math]}$ 的面积为

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16. (2024八上·杭州期中) 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是

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三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024八上·杭州期中) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·杭州期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）以x 轴为对称轴，作出 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，点 A、点 B对于点分别是点C、点D；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及可以选择的条件① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
1. （1）选择条件（填序号）使得 $\text{[math]}$ ，并给出证明；
2. （2）若边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024八下·广州期中) 星期六小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，小明所走的路程 $\text{[math]}$ （米）与所用时间 $\text{[math]}$ （分）之间的关系如图所示．
1. （1）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
2. （2）求小明休息后爬山中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并计算经过80分钟小明爬山所走的路程．
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21. (2024八下·盐山期末) 某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．
1. （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？
2. （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用，
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22. (2024八上·杭州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．
（1）求点K的坐标；
（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

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23. (2024八上·杭州期中) 定义：在任意 $\text{[math]}$ 中，如果一个内角度数的2倍与另一个内角度数的和为 $\text{[math]}$ ，那么称此三角形为“倍角互余三角形”．
1. （1）【基础巩固】若 $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【尝试应用】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．求证： $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”；
3. （3）【拓展提高】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问在边 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．
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24. (2024八上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E 是 $\text{[math]}$ 中点，F 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若点D 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且边长为 $\text{[math]}$ ，当点D 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长度：
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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