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2025高考一轮复习(人教A版)第五十三讲 列联表与独立性检...

更新时间:2024-12-16 浏览次数:19 类型:一轮复习
阅卷人
得分
一、选择题(共8题)
  • 1. (2024高三上·涪陵开学考) 学校开设了游泳选修课.某教练为了解学生对游泳运动的喜好和性别是否有关,在全校学生中选取了男、女生各人进行调查,并绘制如下图所示的等高堆积条形图.则(       )

    参考公式及数据: , 其中.

    0.1

    0.01

    0.001

    2.706

    6.635

    10.828

    A . 参与调查的女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数多 B . 全校学生中喜欢游泳运动的男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多 C . , 依据的独立性检验,可以认为游泳运动的喜好和性别有关 D . , 依据的独立性检验,可以认为游泳运动的喜好和性别有关
    【知识点】
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  • 2. (2024高三上·广东开学考) 在一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下列联表:
     

    优秀

    非优秀

    合计

    甲班人数

    乙班人数

    合计

    附: , 其中

    根据独立性检验,可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为(       )

    A . B . C . D .
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  • 3. (2024高二下·宜昌期末) 根据分类变量的成对样本数据,计算得到 . 依据的独立性检验,正确的结论为(       )(附:
    A . 变量不独立 B . 变量不独立,这个结论犯错误的概率不超过 C . 变量独立 D . 变量独立,这个结论犯错误的概率不超过
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  • 4. (2024高二下·双鸭山月考) 下列说法错误的是(     )
    A . 线性相关系数时,两变量正相关 B . 在回归直线方程中,当解释变量x每增加个单位时,响应变量平均增加个单位 C . 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值就越接近于1 D . 对分类变量 , 随机变量的观测值越大,则判断“有关系”的把握程度越大
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  • 5. (2024高二下·开平期末) 假设有两个分类变量 , 它们的可能取值分别为 , 其列联表为:

    10

    18

    26

    则当取下面何值时,的关系最弱(       )

    A . 8 B . 9 C . 14 D . 19
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  • 6. (2024高二下·西湖期中) 根据分类变量的观察数据,计算得到 , 依据下表给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值,作出下列判断,正确的是(       )

    0.1

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    A . 有95%的把握认为变量独立 B . 有95%的把握认为变量不独立 C . 变量独立,这个结论犯错误的概率不超过10% D . 变量不独立,这个结论犯错误的概率不超过10%
    【知识点】
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  • 7. (2023高二下·酒泉期末) 某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查,根据独立性检验原理,处理所得数据之后发现,有的把握但没有的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关,则的观测值可能为(    )
    A . B . C . D .
    【知识点】
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  • 8. (2023高二下·天河期末) 某校高二年级羽毛球社团为了解喜欢羽毛球运动是否与性别有关,随机在高二年级抽取了若干人进行调查.已知抽取的女生人数是男生人数的3倍,其中女生喜爱羽毛球运动的人数占女生人数的 , 男生喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的.若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为喜爱羽毛球运动与性别有关”的结论,则被调查的男生至少有(    )

    参考公式及数据:.

             

    0.10

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

             

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    A . 35人 B . 32人 C . 31人 D . 30人
    【知识点】
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阅卷人
得分
二、多项选择题(共3题)
  • 9. (2024高三上·四川期中) 为了研究某校高三年级学生的性别和身高是否低于的关联性,研究小组从该校高三学生中获取容量为500的有放回简单随机样本,由样本数据整理得到如下列联表:

    单位:人

    性别

    身高

    合计

    低于

    不低于

    140

    60

    200

    120

    180

    300

    合计

    260

    240

    500

    附: , 其中

    α

    小组成员甲用该列联表中的数据进行独立性检验,小组成员乙将该列联表中的所有数据都缩小为原来的后再进行独立性检验,则下列说法正确的是(     )

    A . 依据的独立性检验,小组成员甲可以认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联 B . 依据的独立性检验,小组成员甲不能认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联 C . 小组成员甲、乙计算出的值相同,依据的独立性检验,他们得出的结论也相同 D . 小组成员甲、乙计算出的值不同,依据的独立性检验,他们得出的结论也不同
    【知识点】
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  • 10. (2024高三上·江油月考) 下列结论正确的是(       )
    A . 对于成对样本数据,样本相关系数越大,相关性越强 B . 利用进行独立性检验时,的值越大,说明有更大把握认为两事件有关系 C . 线性回归直线方程至少经过样本点数据中的一个点 D . 用模型拟合一组数据时,设 , 得到回归方程 , 则
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  • 11. (2024高二下·广东期末) 下列关于成对数据统计的表述中,正确的是(       )
    A . 成对样本数据的经验回归直线一定经过点 B . 依据小概率事件独立性检验对零假设进行检验,根据列联表中的数据计算发现 , 由可推断不成立,即认为不独立,该推断犯错误的概率不超过 C . 在残差图中,残差点的分布随解释变量增大呈现扩散的趋势,说明残差的方差不是一个常数,不满足一元线性回归模型对随机误差的假设 D . 决定系数越大,表示残差平方和越大,即模型的拟合效果越差
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阅卷人
得分
三、填空题(共4题)
  • 12. (2024高二下·江门月考) 针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关“作了一次调查,其中女生人数是男生人数的 , 男生追星的人数占男生人数的 , 女生追星的人数占女生人数的 , 若有的把握认为中学生追星与性别有关,则男生至少有人.

    参考数据及公式如下:









    【知识点】
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  • 13. 在独立性检验中,统计量  有两个临界值:3.841 和 6.635.当  时,至少有95%的把握说明两个事件有关,当  时,至少有99%的把握说明两个事件有关,当  时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算 . 根据这一数据分析,我们可认为打鼾与患心脏病之间是的(填“有关”或“无关”).
    【知识点】
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  • 14. (2022高三上·嘉定月考) 一项研究同年龄段的男、女生的注意力差别的脑功能实验,实验数据如下表:


    注意力稳定

    注意力不稳定

    男生

    29

    7

    女生

    33

    5

    (精确到小数点后三位),依据 , 该实验该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异(填拒绝或支持).

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  • 15. (2021·青岛模拟) 某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果,调查了105名学员,统计结果为:接受大密度集中培训的55个学员中有45名学员一次考试通过,接受周末分散培训的学员一次考试通过的有30个.根据统计结果,认为“能否一次考试通过与是否集中培训有关”犯错误的概率不超过

    附:

    0.05

    0.025

    0.010

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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阅卷人
得分
四、解答题(共4题)
  • 16. (2024高三上·涪城月考) 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称"礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    违章驾驶人次

    125

    105

    100

    90

    80

    附:(其中

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 由表中看出,可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系,求关于的回归方程 , 并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次;
    2. (2) 交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:

      不礼让行人

      礼让行人

      驾龄不超过2年

      24

      16

      驾龄2年以上

      26

      24

      能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?

    【知识点】
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  • 17. (2024高三上·绵阳模拟) 近年来,解放军强军兴军的深刻变化,感召了越来越多的高中优秀青年学子献身国防,投身军营.2024年高考,很多高考毕业学生报考了军事类院校.从某地区内学校的高三年级中随机抽取了900名学生,其中男生500人,女生400人,通过调查,有报考军事类院校意向的男生、女生各100名.
    1. (1) 完成给出的列联表,并分别估计该地区高三男、女学生有报考军事类院校意向的概率;

      有报考意向

      无报考意向

      合计

      男学生

      女学生

      合计

    2. (2) 根据小概率值的独立性检验,能否认为学生有报考军事类院校的意愿与性别有关.

      参考公式及数据:

      α

      0.25

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      1.323

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

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  • 18. (2024高三上·成都月考) 为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题,对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计,得到如下的列联表:

    近视情况

    每天看电子产品的时间

    合计

    超过一小时

    一小时内

    近视

    10人

    5人

    15人

    不近视

    10人

    25人

    35人

    合计

    20人

    30人

    50人

    附表:

    0.1

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 根据小概率值独立性检验,判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关;
    2. (2) 在该班近视的同学中随机抽取3人,则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少?
    3. (3) 以频率估计概率,在该班所在学校随机抽取2人,记其中近视的人数为X,每天看电子产品超过一小时的人数为Y,求的值.
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  • 19. (2024高三上·益阳模拟) 某公园为了提升公园形象,提高游客旅游的体验感,他们更新了部分设施,调整了部分旅游线路.为了解游客对新措施是否满意,随机抽取了100名游客进行调查,男游客与女游客的人数之比为2:3,其中男游客有35名满意,女游客有15名不满意.
     

    满意

    不满意

    总计

    男游客

    35

      

    女游客

     

    15

     

    合计

      

    100

    1. (1) 完成列联表,依据表中数据,以及小概率值的独立性检验,能否认为游客对公园新措施满意与否与性别有关?
    2. (2) 从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客.再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议,其中抽取男游客的人数为.求出的分布列及数学期望.

      参考公式: , 其中.

      参考数据:

      0.10

      0.05

      0.010

      0.005

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

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试卷信息分值设置
题数:19
难度系数:0.66
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
二、多项选择题
  • 9
  • 10
  • 11
三、填空题
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
第Ⅱ卷 主观题
四、解答题
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19

试题篮

0

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