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浙江省杭州市西湖区六校联考2024-2025学年七年级上学...

更新时间：2024-12-26 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·西湖期中) 下列各数中，属于负数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2024

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2. (2024七上·西湖期中) 下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量是（　　）

A . 向东走5步，向北走4步 B . 水位上升2米，股票下跌两元 C . 进货2吨，库存3吨 D . 收入100元，支出50元

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3. (2024七上·西湖期中) 某日的最低气温为 $\text{[math]}$ ，最高气温为 $\text{[math]}$ ，则这一天的温差是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·西湖期中) 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为 $\text{[math]}$ 平方公里．其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·西湖期中) 用四舍五入法，把 $\text{[math]}$ 精确到百分位，取得近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·武威期末) 数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·西湖期中) 如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·西湖期中) 已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·西湖期中) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，代数式的值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是下列数中的(　　)

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2024七上·西湖期中) 如图，小明计划将正方形菜园 $\text{[math]}$ 分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 与正方形④的周长和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. 2的相反数是．

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12. (2024七上·西湖期中) 以下各数：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③0，④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦ $\text{[math]}$ （每相邻两个1之间依次多一个0）中，其中是无理数为（填序号）．

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13. (2024七上·西湖期中) 边长为a的正方形面积为256，棱长为b的正方体体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·西湖期中) 某产品原价为n元，现打七折出售，则该产品现价为元（用代数式表示）．

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15. (2024七下·沙坪坝开学考) 代数式 $\text{[math]}$ 的值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七上·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 表示2与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，实际上可理解为在数轴上正数2对应的点与负数 $\text{[math]}$ 对应的点之间的距离，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：本大题有8个小题，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024七上·西湖期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·武威期末) 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”号连接．
2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣π．

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19. (2024七上·西湖期中) 圆柱的体积等于底面积乘高．如图，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积．（结果中均保留π）
1. （1）用含字母h，r的代数式表示圆柱的体积V．
2. （2）求底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱的体积．
3. （3）若圆柱体积 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，求圆柱的底面半径r．
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20. (2024七上·西湖期中) 若a，b互为相反数， $\text{[math]}$ ， d是 $\text{[math]}$ 的小数部分．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·西湖期中) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，连结各边中点，得到一个新的正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出图1中正方形 $\text{[math]}$ 的面积及其边长；
2. （2）如图2，把正方形 $\text{[math]}$ 放到数轴上，使得边 $\text{[math]}$ 与数轴重合，且点A落在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点处，现正方形 $\text{[math]}$ 分别做以下运动：
  ①将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转至边 $\text{[math]}$ 与数轴重合，假设此时点B所表示的数为m；
  ②将正方形 $\text{[math]}$ 沿数轴正方向移动2个单位，假设此时点A所表示的数为n．
  试求m，n的值并比较m与n的大小．
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22. (2024七上·西湖期中) 【概念提出】
求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如： $\text{[math]}$ ，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作2^③ ，读作“2的圈3次方”； $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”
【初步思考】
(1)直接写出计算结果：2^③＝， $\text{[math]}$ ＝，
【归纳总结】
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数a的圈n次方等于 (用代数式表示)．
【问题解决】
(3)计算 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·西湖期中) 有20箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
与标准质量的差（千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
箱数（箱）
1
2
5
3
4
2
3
1. （1）最重的一箱比最轻的一箱重千克．
2. （2）求这20箱苹果的总质量．
3. （3）若这批苹果的批发价是7元/千克，售价是12元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？
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24. (2024七上·南海月考) 已知点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，M、N两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则在数轴上M、N两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和6．
1. （1）直接写出A、B两点之间的距离______；
2. （2）若在数轴上存在一点C，使得C到B的距离是到A的距离的2倍，求点C表示的数；
3. （3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在 $\text{[math]}$ 之间进行往返运动，点P出发的同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴一直向左运动，求当 $\text{[math]}$ 时，时间t的取值．
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