广东省珠海市斗门区西湖学校2024—2025学年八年级上学...

更新时间：2024-12-27 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·斗门期中) 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·斗门期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨月考) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·广西壮族自治区月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·斗门期中) 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 $\text{[math]}$ （即跷跷板的中点）至地面的距离是 $\text{[math]}$ ，当小敏从水平位置 $\text{[math]}$ 下降 $\text{[math]}$ 时，小明离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·斗门期中) 如图，要使一个六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少需要再钉上几根木条（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024八上·斗门期中) 游戏时，3名同学分别站在 $\text{[math]}$ 三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中线的交点 D . 三边上高的交点

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8. (2024七上·章丘期末) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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9. (2024八上·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于8，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024八上·斗门期中) 如图， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·富顺月考) 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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12. (2024八上·斗门期中) 等腰三角形的一个内角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它底角的度数为．

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13. (2024八上·斗门期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F．过点F作 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八上·斗门期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝6，DE＝3，则△BCE的面积等于．

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15. (2024八上·斗门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024八上·斗门期中) 如图，点B，C，E，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·斗门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·斗门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，垂足是E，连接 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·斗门期中) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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20. (2024八上·斗门期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积：
3. （3）在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）
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21. (2024八上·斗门期中) 某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：
方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．
方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离
问：（1）方案1是否可行？并说明理由；
（2）方案2是否可行？并说明理由；
（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条　　也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．

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五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22. (2024八上·斗门期中) 【问题背景】在学习了等腰三角形等有关知识后，数学活动小组对如图所示的课本上的一道例题进行了深入探究，发现：当角平分线遇上平行线时一般可得等腰三角形，有角平分线时，常过角平分线上一点作角的平行线构造等腰三角形．如图1，P为∠AOB的角平分线OC上一点，过点P作PD∥OB交OA于点D，易证△POD为等腰三角形．
【基本运用】（1）如图2，把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，重合部分△ACE是等腰三角形吗？为什么？
【类比探究】（2）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线BO与外角∠ACG的角平分线交于点O，过点O作OD//BC分别交AB、AC于点D、点E，试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系并说明理由；
【拓展提升】（3）如图4，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，且AE平分∠BAD，连接BE，求证：AE⊥BE．

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23. (2024八上·斗门期中) 在平面直角坐标系中有一等腰三角形 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上．
1. （1）如图1，点C在第一象限，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C点的坐标；
2. （2）如图2，点C在x轴正半轴上，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点C与点O重合时点E在第三象限， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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