跨科型—浙江省七（上）数学期末复习

更新时间：2025-01-01 浏览次数：18 类型：复习试卷

一、选择题

1. 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，每天平均一次服用这种药品的剂量范围是（）

A . 15~30 mg B . 20~30 mg C . 15~40 mg D . 20~40 mg

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2. (2024七上·瑞安期中) 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出水的体积为 $\text{[math]}$ ，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（）

A . 3和4之间 B . 5和6之间 C . 6和之7间 D . 7和8之间

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3. 如图，将甲量筒中液体全部倒入空量筒乙中，液体的高度比原来增加了5cm，根据图中的信息，可得正确的方程是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·镇海区期中) 某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成3⁴个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　）

A . 3（x+4）个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（）

A . 44分钟 B . 56分钟 C . 半小时 D . 1小时

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6. 小明的 $\text{[math]}$ 文档中有一个如图1的实验中学 $\text{[math]}$ ，他想在这个 $\text{[math]}$ 文档中用1000个这种 $\text{[math]}$ ，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制 $\text{[math]}$ 粘贴”（用鼠标选中 $\text{[math]}$ ，右键点击“复制”，然后在本 $\text{[math]}$ 文档中“粘贴” $\text{[math]}$ 的方式完成，则他需要使用“复制 $\text{[math]}$ 粘贴”的次数至少为（　　）

A . 9次 B . 10次 C . 11次 D . 12次

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7. 几种气体的固化温度（标准大气压）如下表：
气体
氧气
氮气
二氧化碳
氢气
固化温度/℃
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
其中固化温度最高的气体是（）．

A . 氧气 B . 氮气 C . 二氧化碳 D . 氢气

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8. (2018七上·衢州月考) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为P₁ ， P₂ ， P₃压强的计算公式为P= $\text{[math]}$ ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P₁ ， P₂ ， P₃的大小关系正确的是（）

A . P₁>P₂>P₃ B . P₁>P₃>P₂ C . P₂>P₁>P₃ D . P₃>P₂>P₁

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二、填空题

9. 某种细胞开始分裂时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是.

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10. 如图①，材质均匀的弹性细绳AC平铺在数轴上，点A，C对应数轴上的数分别为-2和8，细绳上点B与点A到数轴原点O的距离相等，细绳上点D对应的数为最小正整数。如图②，一名同学用大头针固定细绳上点D，将细绳的点C向右拉伸至点 $\text{[math]}$ 点B相应拉伸至点 $\text{[math]}$ . 若拉伸后A，C₁两点间的距离是O，B₁两点间的距离的6倍，则此时点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为。

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三、解答题

11. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，依据公式： $\text{[math]}$ 其中v 表示车速(单位： km/h)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数。若在某次交通事故调查中测得d=24m，f=1.3，求肇事汽车的车速。(用计算器计算，结果精确到0.1 km/h)

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12. 自古就有“此地有西湖，勾留不肯去”“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”等赞美西湖的优美诗句.古诗中，五言绝句是四句诗，每句5 个字；七言绝句是四句诗，每句7个字.若有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字，则两种诗各有多少首?

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13. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为30℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100℃，流速为15 mL/s。某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL、温度为60℃的水(不计热损失)，分别求该学生接温水和开水的时间。
物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度。

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14. 小刚对李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗? 小刚经过查阅资料得知，白帝城在现今的重庆奉节，而江陵在现今的湖北荆州。假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的平均速度约为14 km/h，从宜昌到荆州的平均速度约为10km/h。从奉节到荆州的水上距离约为350 km，经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h。根据小刚的假设，解答下列问题：
1. （1）奉节到宜昌的水上距离是多少千米?
2. （2）李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗? 请说明理由。
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15. 物体自由下落时，如果不考虑空气的阻力，那么物体从开始下落到刚好落地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 可用公式 $\text{[math]}$ 来估计．
1. （1）把这个公式变形成用s表示t的公式；
2. （2）有一只野兔从山崖边不慎跌入 $\text{[math]}$ 深的峡谷，则它落到峡谷底经过了多长时间？
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16. (2023七上·兰溪月考) 人的体重指数BMI可以用公式 $\text{[math]}$ 计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：
当 $\text{[math]}$ 时，为体重不足；
当 $\text{[math]}$ 时，为健康体重；
当 $\text{[math]}$ 时，为超重；
当 $\text{[math]}$ 时，为肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
2. （2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
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17. 【问题提出】如何对物体的长度进行更精确的测量？青岛二十六中数学组为同学们提供了一种思路，使用专业工具“游标卡尺”对数据进行更精确的测量．
【工具介绍】①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游标尺 $\text{[math]}$ 个等分刻度）．它是套在主尺上可移动的部件；③是测量爪．移动游标尺，把被测物体夹在两测量爪之间，两爪之间的距离等于被测物体的长度．
1. （1）【问题解决】①图甲中，当测量爪对齐时，游标尺上的0刻线与主尺上的0刻线对齐，游标尺的第10刻线与主尺上 $\text{[math]}$ 刻线对齐，其它刻线都与主尺上的刻线不对齐，则游标尺上每小格比主尺上每小格的长度少毫米．
  ②如果将1张厚度为0.1mm的 $\text{[math]}$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第1刻线与主尺刻线对齐，读数为0.1mm；如果将2张这样的 $\text{[math]}$ 纸夹在测量爪间，游标尺的第2刻线与主尺刻线对齐，读数为0.2mm；依此类推，如果将10张这样的 $\text{[math]}$ 纸夹在测量爪间，游标尺与主尺刻线对齐的情况如图乙，读数为0.1mm．如图丙，如果将一个小钢球夹在测量爪间，则这个小钢球的直径为毫米．
2. （2）【结论归纳】用毫米刻度尺测量长度时，只能准确地读到毫米，而用本题中的游标卡尺测量时，就能准确地读到毫米，这个数值叫做游标卡尺的精确度．如果用 $\text{[math]}$ 表示待测物体的长度，用 $\text{[math]}$ 表示主尺的整毫米数， $\text{[math]}$ 表示与主尺刻线对齐的游标尺上的刻线序数， $\text{[math]}$ 表示游标卡尺的精确度，则待测物体的长度表达式可归纳为： $\text{[math]}$ ．
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