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广东省深圳市光明区2024-2025学年上学期七年级数学期末...

更新时间:2025-01-13 浏览次数:19 类型:期末考试
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题(本大题共7小题,共61分)
  • 17. (2025七上·光明期末) 跳绳是一人或众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏,也是中华民族一种古老的民俗娱乐活动.光明区某学校体育老师为了了解本校七年级学生跳绳水平,随机抽取了七年级部分学生,统计了他们1分钟跳绳的次数,形成了如下一份调查报告(不完整)。请你把下表的信息补充完整,不要忘记补充完整扇形统计图和频数分布直方图

    调查主题

    了解本校七年级学生跳绳水平

    调查对象

    一部分七年级学生

    调查方式

      ▲ (填“普查”或“抽样调查”)

    调查人数

    本次调查一共调查了②  ▲ 名学生

    调查内容

    1分钟内跳绳次数

    调查结果

    部分学生跳绳水平扇形统计图

    (注:图中80~100表示大于或等

    于80且小于100,其它类似的记号

    均表示这一含义)

    ④部分学生跳绳水平频数分布直方图

    (每组数据含最小值,不含最大值)

    进一步研究的问题

    ⑤该校七年级有500名学生,估计该校七年级1分钟跳绳次数大于等于140次的人数有多少?(写出必要的解答过程)

  • 18. (2025七上·光明期末) 如图,已知线段ab , 点A在射线OD上,线段OA=1.

    1. (1) 请用尺规作图在射线OA上依次作出线段:AB1=aB1C1=b . (保留作图痕迹,其中点B1在点A的右侧,点C1在点B1的右侧)
    2. (2) 在(1)的条件下,OC1=.(结果用含有ab的代数式表示)
    3. (3) 若(1)中的尺规作图为第1次,继续进行同样的尺规作图(n-1)次,那么OCn=.(结果用含有abn的代数式表示)
  • 19. (2025七上·光明期末) 手工课上,同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒.小明和小红分别提出了不同的设计方案.

    【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形(如图1),就可以折成一个A型无.盖.的长方体形收纳盒(简称A型收纳盒,如图2);

    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪,1张纸板可以裁成4个大小相同的小正方形或2个大小

    相同的小长方形(如图3),再用这些材料拼接成B型无.盖.的长方体形收纳盒纸盒(简称B型收纳盒,如图4)(要求:①所有纸板都要裁剪且每张纸板只能剪成一种形状;②剪下的所有材料刚好用完,没有剩余;③拼接时不考虑材料之间的缝隙)

    1. (1) ①在小.明.方.案.中,若正方形硬纸板边长为20厘米,剪去的小正方形的边长为h厘米,则A型收纳盒的体积V=    ▲      . (结果用含有h的代数式表示)

      ②小明发现A型收纳盒体积V会随h的改变而改变,请你补全下面的表格,并在图表上画出折线统计图.

      h(厘米)

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      V(立方厘米)

      324

      512

          ▲     

      576

      500

      384

      252

      128

      36

      ③观察图表,根据V的变化规律,猜想纸盒取最大体积时,h的值可能在    ▲     

      A.1厘米至2厘米之间

      B.2厘米至3厘米之间

      C.3厘米至4厘米之间

    2. (2) 在小红方案中 , 用这些正方形硬纸板制作了B型收纳盒a个,填空:

      ①需要小正方形数量个,需要小长方形数量个;(结果用含有a的代数式表示)

      ②制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需张,制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需张.(结果用含有a的代数式表示)

    3. (3) 若用170张正方形硬纸板制作两种收纳盒,要求A型收纳盒的数量是B型收纳盒数量的2倍,且制作A型收纳盒剩余材料不能作为B型收纳盒的材料,求A型收纳盒的数量.
  • 20. (2025七上·光明期末)  

    信息1

    小刚和小颖两家人分别开车匀速行驶在笔直的高速公路上(如图1),小颖家车的速度是100千米/时,小刚家车的速度是小颖家车的速度的1.2倍,将车看成点,高速公路看成直线,得到图2的示意图,甲表示小刚家的车,乙表示小颖家的车.

    信息2

    某时刻乙车在甲车前方20千米,此时小刚看到自己手表(图3)显示的时间如图4中表盘所示,OA表示时针,OB表示分针,时针和分针在转动的过程中形成的角是∠AOB(0°<∠AOB<180°),表带所在直线为MN

    根据以上信息回答问题:

    1. (1) 小刚看表时,时针OA和分针OB的夹角∠AOB°.
    2. (2) ①经过小时,甲车追上乙车;

      ②甲车刚追上乙车时,此时时针OA和分针OB的夹角∠AOB°.

    3. (3) ①在表盘中分针OB每分钟转过°,时针OA每分钟转过°;

      ②自小刚看表时刻开始,到甲车追上乙车时这段时间之内,经过分钟后,∠AOB的度数是90°

    4. (4) 小刚根据时针和分针的启示,做了一个类似的装置(如图5),该装置的“表带”所在直线是MN , 装置有三根指针分别为ODOEOF , 指针OEOF在转动过程中保持∠EOF=90°,指针OD始终平分∠FON , 指针OF从图5所示位置(OF和射线ON重合)以每秒6°顺时针开始旋转,经过t秒后(0<t<15),OF转到图6位置时,小刚记下此时∠EOD=x°,继续转动m秒(0<m<15),当OF转到图7位置时,小刚记下此时∠EOD=y°,若x-y=21,直接写出m的值

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