河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试...

更新时间：2018-01-25 浏览次数：263 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017高二下·河北期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017高二下·河北期末) 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017高二下·河北期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 $\text{[math]}$ ，则输入的正整数的可能取值的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017高二下·河北期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017高二下·河北期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017高二下·河北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像的相邻两对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017高二下·河北期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的平面，有以下四个命题
$\text{[math]}$ 其中正确的命题是（）

A . ①④ B . ①③ C . ②③ D . ②④

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8. (2017高二下·河北期末) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2017高二下·河北期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017高二下·河北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的函数，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017高二下·河北期末) 若圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上仅有 $\text{[math]}$ 个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017高二下·河北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

13. (2017高二下·河北期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为．

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14. 某企业三月中旬生产， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种产品共 $\text{[math]}$ 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：

产品类别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品数量（件）		$\text{[math]}$
样本容量（件）		$\text{[math]}$

由于不小心，表格中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 $\text{[math]}$ 产品的样本容量比 $\text{[math]}$ 产品的样本容量多 $\text{[math]}$ ，根据以上信息，可得 $\text{[math]}$ 的产品数量是件．

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15. (2017高二下·河北期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2017高二下·河北期末) 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小值，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2017高二下·河北期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2017高二下·河北期末) 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. (2017高二下·河北期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2017高二下·河北期末) 已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求边b的长.
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21. (2017高二下·河北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内存在极值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2017高二下·河北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数）， $\text{[math]}$
1. （1）记函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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