内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

更新时间：2018-01-08 浏览次数：246 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017高二下·赤峰期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为 $\text{[math]}$ ，虚部为2，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017高二下·赤峰期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017高二下·赤峰期末) 当 $\text{[math]}$ ，2，3，4，5，6时，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小并猜想（）

A . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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4. (2017高二下·赤峰期末) 某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，
根据此表可得回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）万元.

A . 650 B . 655 C . 677 D . 720

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5. (2017高二下·赤峰期末) 五种不同的商品在货架上排成一排，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种必须排在一起，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（）

A . 12种 B . 20种 C . 24种 D . 48种

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6. (2017高二下·赤峰期末) 将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”， B=“至少出现一个6点”，则条件概率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别等于（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2017高二下·赤峰期末) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为63，98，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 3 C . 7 D . 14

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8. (2017高二下·赤峰期末) 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 $\text{[math]}$ 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 $\text{[math]}$ .假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017高二下·赤峰期末) 给定两个命题p，q，若 $\text{[math]}$ p是q的必要而不充分条件，则p是 $\text{[math]}$ q的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2017高二下·赤峰期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017高二下·赤峰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为2，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017高二下·赤峰期末) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有极大值点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017高二下·赤峰期末) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2017高二下·赤峰期末) $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为．

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15. (2017高二下·赤峰期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2017高二下·赤峰期末) 已知直线和直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是.

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三、解答题

17. (2017高二下·赤峰期末) 命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ：指数函数 $\text{[math]}$ 是增函数，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. (2019高三上·广东月考) 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择；
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为 $\text{[math]}$ .第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为 $\text{[math]}$ ，每次中奖均可获奖金400元.
1. （1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金 $\text{[math]}$ （元）的分布列；
2. （2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？
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19. (2017高二下·赤峰期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.、
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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20. (2017高二下·赤峰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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21. (2017高二下·赤峰期末) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .
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22. (2017高二下·赤峰期末) 选修4-5：不等式选讲
设不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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