辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高三上学期理数期末...

更新时间：2018-01-12 浏览次数：290 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高三上·辽宁期末) 设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高三上·辽宁期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高三上·辽宁期末) 设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高三上·辽宁期末) 如图描述的是我国2014年四个季度与2015年前三个季度三大产业 $\text{[math]}$ 累计同比贡献率，以下结论正确的是（）

A . 2015年前三个季度中国 $\text{[math]}$ 累计比较2014年同期增速有上升的趋势 B . 相对于2014年，2015年前三个季度第三产业对 $\text{[math]}$ 的贡献率明显增加 C . 相对于2014年，2015年前三个季度第二产业对 $\text{[math]}$ 的贡献率明显增加 D . 相对于2014年，2015年前三个季度第一产业对 $\text{[math]}$ 的贡献率明显增加

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5. (2018高三上·辽宁期末) $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高三上·辽宁期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高三上·辽宁期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点A,B到焦点的距离之和为7，则A,B到y轴的距离之和为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. (2018高三上·辽宁期末) 若正整数 $\text{[math]}$ 除以正整数 $\text{[math]}$ 后的余数为 $\text{[math]}$ ，则记为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高三上·辽宁期末) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 仅在点 $\text{[math]}$ 处取得最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高三上·辽宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ,则当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高三上·辽宁期末) 飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高三上·辽宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在这两点处的切线重合，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一下·徐汇期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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14. (2018高三上·辽宁期末) 球 $\text{[math]}$ 被平面 $\text{[math]}$ 所截得的截面圆的面积为 $\text{[math]}$ ，且球心到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

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15. (2018高三上·辽宁期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. (2018高三上·辽宁期末) 直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支、右支分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为右顶点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为．

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三、解答题

17. (2018高三上·辽宁期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2018高三上·辽宁期末) 在如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面PAB，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
证明：
1. （1） $\text{[math]}$ 平 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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19. (2018高三上·辽宁期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M， O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 若成等差数列，求直线l的方程.
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20. (2018高三上·辽宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.
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21. (2018高三上·辽宁期末) 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
2. （2）在曲线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，求的 $\text{[math]}$ 最大值.
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22. (2018高三上·辽宁期末) 选修4-5：不等式选讲
已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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