高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位...

更新时间：2018-04-04 浏览次数：122 类型：同步测试

一、选择题

1. 若两个平面与第三个平面相交，有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（）

A . 有公共点 B . 没有公共点 C . 平行 D . 平行或相交

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2. 一正方体木块如图所示，点P在平面A′C′内，经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，则N为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无数

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3. 下列命题中不正确的是（）

A . 平面α∥平面β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β B . 平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β C . 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D . 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

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4. 在长方体 $\text{[math]}$ 中，若经过D₁B的平面分别交AA₁和CC₁于点E，F，则四边形D₁EBF的形状是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 正方形

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5. 如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，点D在A₁B₁上，且AA₁∥BD，点M是△A₁B₁C₁内的一个动点，且有平面BDM∥平面A₁C，则动点M的轨迹是（）

A . 平面 B . 直线 C . 线段，但只含1个端点 D . 圆

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6. 已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理正确的是（）

A . α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b B . α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β C . a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β D . α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b

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7. 如图，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点E在A₁B₁上，且B₁E=1，平面α∥平面BC₁E（平面α是图中阴影平面），若平面α∩平面AA₁B₁B=A₁F，则AF的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. 如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为.

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10. 已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB＝6， $\text{[math]}$ ，则AC＝.

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11. 如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是棱AA₁的中点，过C，M，D₁作正方体的截面，则截面的面积是．

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三、解答题

12. 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P是DD₁的中点，设Q是CC₁上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D₁BQ与平面PAO平行？

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13. 如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC∥AD，平面A₁DCE与B₁B交于点E.证明：EC∥A₁D.

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14. 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，如图．
1. （1）求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD；
2. （2）试找出体对角线A₁C与平面AB₁D₁和平面C₁BD的交点E，F，并证明：A₁E＝EF＝FC.
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试卷信息

小学

初中

高中

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位...

副标题：

*注意事项：

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

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难度分析

知识点分析

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