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高中数学人教新课标A版必修2 第三章直线与方程 3.3.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：109 类型：同步测试

一、选择题

1. 点A(2，5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 到直线3x－4y－11＝0的距离为2的直线方程为（）

A . 3x－4y－1＝0 B . 3x－4y－1＝0或3x－4y－21＝0 C . 3x－4y＋1＝0 D . 3x－4y－21＝0

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3. 过点A(1，2)且与点P(3，2)距离最大的直线方程是（）

A . x＋2y＋1＝0 B . 2x－y－1＝0 C . y＝1 D . x＝1

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4. 已知点P(a，b)是第二象限的点，那么它到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是 $\text{[math]}$ ，则实数a为（）

A . －1 B . 5 C . －1或5 D . －3或3

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6. 直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是（）

A . 3x－2y－6＝0 B . 2x＋3y＋7＝0 C . 3x－2y－12＝0 D . 2x＋3y＋8＝0

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7. 两平行线分别经过点A(5，0)，B(0，12)，它们之间的距离d满足的条件是（）

A . 0<d≤5 B . 0<d≤13 C . 0<d<12 D . 5≤d≤12

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8. 已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此平行四边形两条对角线的交点是 $\text{[math]}$ ，则平行四边形另两边所在直线的方程是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是4，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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10. (2021高二上·广东期中) 已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是．

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11. 已知直线l₁：x＋y－1＝0，l₂：x＋y＋a＝0，且两直线间的距离为 $\text{[math]}$ ，则a＝.

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三、解答题

12. (2020高二上·舒城月考) 直线l₁过点A(0,1)，l₂过点B(5,0)，如果l₁∥l₂且l₁与l₂的距离为5，求l₁ ， l₂的方程．

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13. 已知直线l过点A(2,4)，且被平行直线l₁：x－y＋1＝0与l₂：x－y－1＝0所截的线段中点M在直线x＋y－3＝0上，求直线l的方程．

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14. 已知正方形的中心为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，正方形一边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，求其他三边所在直线的方程.

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