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重庆市万州区2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：309 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高二上·万州期末) 若直线过点（1，2），（4，2+ $\text{[math]}$ ）则此直线的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高二上·万州期末) 满足 $\text{[math]}$ 的一个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高二上·万州期末) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则x=y=0”的否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不为零 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不都为0

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4. (2018高二上·万州期末) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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5. (2018高二上·万州期末) [2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是（）

A . ∀x∈R，2^x^－1＞0 B . ∀x∈N^* ， (x－1)²＞0 C . ∃x∈R，lgx＜1 D . ∃x∈R，tanx＝2

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6. (2018高二上·万州期末) 在空间，下列命题正确的是（）

A . 如果直线a与平面β内的一条直线平行，则a∥β B . 如果平面 $\text{[math]}$ 内的一条直线a垂直于平面β内的任意一条直线，则 $\text{[math]}$ ⊥β． C . 如果直线a与平面β内的两条直线都垂直，则a⊥β D . 如果平面 $\text{[math]}$ 内的两条直线都平行于平面β，则 $\text{[math]}$ ∥β

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7. (2018高二上·万州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为命题，则“ $\text{[math]}$ 为假”是“p $\text{[math]}$ 为假”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2018高二上·万州期末) 平面 $\text{[math]}$ 与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 异面 B . 相交 C . 平行或相交 D . 平行

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9. (2018高二上·万州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为(5，2)，F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上移动，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . (1， $\text{[math]}$ ) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二上·万州期末) 垂直于直线 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二上·营口月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二上·万州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围（）

A . [1，5] B . [2，5] C . [﹣2，2] D . [5，9]

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二、填空题

13. (2018高二上·万州期末) 曲线 $\text{[math]}$ 在点A（2，10）处的切线斜率k=．

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14. (2018高二上·万州期末) 一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体，其八个顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为．

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15. (2018高二上·万州期末) 若 $\text{[math]}$ 的一个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线方程分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边所在的直线方程为

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16. (2018高二上·万州期末) 已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

17. (2018高二上·万州期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
2. （2）求与直线 $\text{[math]}$ 平行，且过点 $\text{[math]}$ 的直线方程．
3. （3）求与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且过点 $\text{[math]}$ 的直线方程．
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18. (2018高二上·万州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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19. (2018高二上·万州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并求出单调区间.
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20. (2018高二上·万州期末) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．
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21. (2018高二上·万州期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上的点到左焦点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
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22. (2018高二上·万州期末) 直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是的中点， $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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