2017-2018学年高中文数高考复习专题01：集合与简单逻...

更新时间：2018-03-30 浏览次数：199 类型：二轮复习

一、单选题

1. 命题p：存在x₀∈ $\text{[math]}$ ，使sin x₀＋cos x₀＞ $\text{[math]}$ ；命题q：命题“∃x₀∈(0，＋∞)，ln x₀＝x₀－1”的否定是∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1，则四个命题(﹁p)∨(﹁q)、p∧q、(﹁p)∧q、p∨(﹁q)中，正确命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2018高二下·石嘴山期末) 下列命题正确的是（）

A . 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B . “a＞0，b＞0”是“ $\text{[math]}$ ≥2”的充要条件 C . 命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²－3x＋2≠0” D . 命题p：∃x∈R，x²＋x－1＜0，则﹁p：∀x∈R，x²＋x－1≥0

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3. 已知集合A＝{x|2x²－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 设集合M＝{－1，1}，N＝{x|x²－x＜6}，则下列结论正确的是（）

A . N⊆M B . N∩M＝∅ C . M⊆N D . M∩N＝R

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 命题“∀x∈R，e^x＞0”的否定是“∃x∈R，e^x＞0” B . 命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题 C . “x²＋2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“对于x∈[1，2]，有(x²＋2x)_min≥(ax)_max” D . 命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax²＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题

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6. (2022高三上·临夏期中) 集合A＝{x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为（）

A . 7 B . 8 C . 15 D . 16

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7. (2019高二上·温州期末) “直线y＝x＋b与圆x²＋y²＝1相交”是“0＜b＜1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. “a＝0”是“函数f(x)＝sin x－ $\text{[math]}$ ＋a为奇函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. 已知命题p：“∃x∈R，e^x－x－1≤0”，则﹁p为（）

A . ∃x∈R，e^x－x－1≥0 B . ∃x∈R，e^x－x－1＞0 C . ∀x∈R，e^x－x－1＞0 D . ∀x∈R，e^x－x－1≥0

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10. 下列命题中假命题是（）

A . ∃x₀∈R，ln x₀＜0 B . ∀x∈(－∞，0)，e^x＞x＋1 C . ∀x＞0，5^x＞3^x D . ∃x₀∈(0，＋∞)，x₀＜sin x₀

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11. 设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x||x|≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（）

A . －1＜x≤1 B . x≤1 C . x＞－1 D . －1＜x＜1

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12. 已知p：a＜0，q：a²＞a，则﹁p是﹁q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

13. 若关于x的不等式|x－m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是．

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14. 若命题“∃x₀∈R， $\text{[math]}$ －2x₀＋m≤0”是假命题，则m的取值范围是．

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15. 设集合S，T满足∅≠S⊆T，若S满足下面的条件：(i)对于∀a，b∈S，都有a－b∈S且ab∈S；(ⅱ)对于∀r∈S，n∈T，都有nr∈S，则称S是T的一个理想，记作S⊲T.现给出下列集合对：①S＝{0}，T＝R；②S＝{偶数}，T＝Z；③S＝R，T＝C(C为复数集)，其中满足S⊲T的集合对的序号是．

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16. 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2^x－2.若同时满足条件：
①∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；
②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)＜0，则m的取值范围是．

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试卷信息

小学

初中

高中

2017-2018学年高中文数高考复习专题01：集合与简单逻...

副标题：

*注意事项：

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