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2011年广东省初中数学竞赛试卷
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更新时间:2021-05-20
浏览次数:492
类型:竞赛测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2011年广东省初中数学竞赛试卷
更新时间:2021-05-20
浏览次数:492
类型:竞赛测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2011七下·广东竞赛)
下列现象中,属于平移现象的为( )
A .
方向盘的转动
B .
自行车行驶时车轮的转动
C .
钟摆的运动
D .
电梯的升降
答案解析
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+ 选题
2.
(2011七下·广东竞赛)
如图所示,某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片,依稀可见:一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(-2,2)。另有情报得知:指挥部坐标为(0,0),你认为敌军指挥部的位置大约是( )
A .
A处
B .
B处
C .
C处
D .
D处
答案解析
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+ 选题
3.
(2011七下·广东竞赛)
将△ABC的各点的横坐标都加上3,纵坐标不变,所得图形与原图形相比( )
A .
向右平移了3个单位
B .
向左平移了3个单位
C .
向上平移了3个单位
D .
向下平移了3个单位
答案解析
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+ 选题
4.
(2011七下·广东竞赛)
在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2)则点B′的坐标为( )
A .
(4,3)
B .
(3,4)
C .
(-1,-2)
D .
(-2,-1)
答案解析
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+ 选题
5.
(2011七下·广东竞赛)
在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是( )
A .
(-2,6)
B .
(-2,0)
C .
(-5,3 )
D .
(1,3)
答案解析
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+ 选题
6.
(2011七下·广东竞赛)
将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上,那么P′坐标是( ).
A .
(-2,0)
B .
(0,-2)
C .
(1,0)
D .
(0,1)
答案解析
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+ 选题
7.
(2011七下·广东竞赛)
点P位于x轴下方,距离x轴5个单位,位于y轴右方,距离y轴3个单位,那么P点的坐标是( )
A .
(5,-3)
B .
(3,-5)
C .
(-5,3)
D .
(-3,5)
答案解析
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+ 选题
8. 将点B(5,-1)向上平移2个单位得到点A(a+b, a-b)。则( )
A .
a=2, b=3
B .
a=3, b=2
C .
a=-3, b=-2
D .
a=- 2, b=-3
答案解析
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+ 选题
9.
(2011七下·广东竞赛)
已知点A(3-p,2+p)先向x轴负方向平移2个单位,再向y轴负方向平移3个单位得点B(p,-p),则点B的具体坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2011七下·广东竞赛)
将点A(p, q)(p>0,q>0)向下平移p个单位,再向左平移q个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A .
(0, 0)
B .
(2p, 0)
C .
(0,2q)
D .
(p-q, q-p)
答案解析
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+ 选题
11.
(2011七下·广东竞赛)
反比例函数
的图象,当
时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2011七下·广东竞赛)
若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和为( )
A .
16
B .
8
C .
4
D .
1
答案解析
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+ 选题
13.
(2011七下·广东竞赛)
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
14.
(2011七下·广东竞赛)
小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
15.
(2011七下·广东竞赛)
不等式组
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
16.
(2011七下·广东竞赛)
已知两圆半径分别为4和7,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( )
A .
内含
B .
内切
C .
相交
D .
外切
答案解析
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+ 选题
17.
(2011七下·广东竞赛)
已知抛物线C:
,将抛物线C平移得到抛物线C
, 若两条抛物线C、C
关于直线x=1对称,则下列平移方法中,正确的是( )
A .
将抛物线C向右平移
个单位
B .
将抛物线C向右平移3个单位
C .
将抛物线C向右平移5个单位
D .
将抛物线C向右平移6个单位
答案解析
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+ 选题
18.
(2011七下·广东竞赛)
在一个不透明的盒子里,装有10个红球和5个蓝球,它们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,它为蓝球的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
19.
(2011七下·广东竞赛)
如图,点A,B,P在⊙O上,且∠APB=50°,若点M是⊙O上的动点,要使ABM为等腰三角形,则所有符合条件的点M有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
20.
(2011七下·广东竞赛)
如图,∠A=35°,∠B=∠C=90°,则∠D的度数是( )
A .
35°
B .
45°
C .
55°
D .
65°
答案解析
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+ 选题
21.
(2011七下·广东竞赛)
若(2,k)是双曲线
上的一点,则函数
的图象经过( )
A .
第一、三象限
B .
第二、四象限
C .
第一、二象限
D .
第三、四象限
答案解析
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+ 选题
22.
(2011七下·广东竞赛)
已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是( )
A .
八边形
B .
十二边形
C .
十边形
D .
九边形
答案解析
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+ 选题
23.
(2011七下·广东竞赛)
已知
都是实数,并且
,那么下列式子中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
24.
(2011七下·广东竞赛)
如果方程
有实数根且它的两根之差是1,那么p的值为( )
A .
2
B .
4
C .
D .
答案解析
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+ 选题
25.
(2011七下·广东竞赛)
如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②
=
+
;③MN≤
AB,其中正确结论的个数是( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
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+ 选题
26.
(2011七下·广东竞赛)
已知二次函数
的图象如图所示,有下列4个结论,其中正确的结论是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
27.
(2011七下·广东竞赛)
若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”,例如,2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;13是“连加进位数”,因为13+14+15=42产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,2,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是( )
A .
0.88
B .
0.89
C .
0.90
D .
0.91
答案解析
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+ 选题
28.
(2011七下·广东竞赛)
已知
为实数,
一定等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
29.
(2011七下·广东竞赛)
△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,
那么ABC的面积等于( )
A .
12
B .
14
C .
16
D .
18
答案解析
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+ 选题
30.
(2011七下·广东竞赛)
计算:
的值等于( )
A .
B .
-
C .
D .
答案解析
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+ 选题
31.
(2011七下·广东竞赛)
某城市按以下规定收取每月煤气费:每月所用煤气按整立方米数计算;若每月用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;若超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元,则这户人家需要交煤气费
A .
60元
B .
66元
C .
75元
D .
78元
答案解析
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+ 选题
32.
(2011七下·广东竞赛)
如图,在△ABC中,D是BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,则△ABC的面积是( )
A .
30
B .
36
C .
72
D .
125
答案解析
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+ 选题
33.
(2011七下·广东竞赛)
如果实数
满足
则
的最小值为( )
A .
-1
B .
1
C .
2
D .
-2
答案解析
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+ 选题
34.
(2011七下·广东竞赛)
若实数x,y,使得x+y,x-y,
,xy这四个数中的三个数相等,则
的值等于( )
A .
B .
0
C .
D .
答案解析
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+ 选题
35.
(2023八下·新余期中)
若实数
满足条件
,则
中( )
A .
必有两个数相等
B .
必有两个数互为相反的数
C .
必有两个数互为倒数
D .
每两个数都不等
答案解析
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+ 选题
36.
(2011七下·广东竞赛)
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数
的图象上,则点E的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
37.
(2011七下·广东竞赛)
等腰三角形的底角为15,腰长a为,则此等腰三角形的底长为( )
A .
B .
C .
D .
a
答案解析
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+ 选题
38.
(2011七下·广东竞赛)
平面直角坐标系中,若一个点的横、纵坐标都是整数,则称该点为整点.若函数y=kx+k与y=2x-1的图象的交点为整点时,则整数k的值可取( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
5个
答案解析
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+ 选题
39.
(2011七下·广东竞赛)
A,B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟,早6时两站同时对发首次列车,以后每隔1小时发一次车.那么,上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是( )
A .
5次
B .
6次
C .
7次
D .
8次
答案解析
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+ 选题
40.
(2011七下·广东竞赛)
一些完全相同的小正方形搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得
的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有( )
A .
7种
B .
8种
C .
9种
D .
10种
答案解析
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+ 选题
二、解答题
41.
(2011七下·广东竞赛)
如图,是一块钜形
的场地,长
=101米,宽
=52米,从A、B两处入口的中路宽都为1米,两小路汇合处路口宽为2米,其余部分种植草坪面积为
米2
答案解析
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+ 选题
42.
(2011七下·广东竞赛)
如图,将
沿
方向平移
距离得到
,已知
=5,
=8,
=3,求图中阴影部分面积。
答案解析
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+ 选题
43.
(2011七下·广东竞赛)
某商场重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯,已知地毯每平方米40元,主楼梯道的宽为3米,问买地毯至少需要
元。
答案解析
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+ 选题
44.
(2011七下·广东竞赛)
如图,若要在长32m,宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路,余下的部分修草坪,草坪的面积是
?
答案解析
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+ 选题
45.
(2011七下·广东竞赛)
如图,把直角梯形
沿
方向平移得到梯形
,
与
相交于点E,
=20cm,
=5cm,
=4cm,图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等,并求出阴影部分的面积
答案解析
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+ 选题
46.
(2011七下·广东竞赛)
如图,点A坐标为(-1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A
, B
, C
, D
各点坐标.
答案解析
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+ 选题
47.
(2011七下·广东竞赛)
已知:矩形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3)在平面直角坐标系标出个点。
(1) 将矩形向上平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标;
(2) 将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以-1,画出相应的图形;
(3) 在(1)、(2)中,你发现了什么?
答案解析
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+ 选题
48.
(2011七下·广东竞赛)
小红是某中学的七年级学生,放学后从学校骑自行车回家,学校在她现在位置的北偏东30°方向,距离此处1.5km的地方,她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向,距离此处2km,邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向,距离此处3km。根据这些信息画一张表示各处位置的简图
答案解析
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+ 选题
49.
(2011七下·广东竞赛)
如图 ,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,可以得到A’B’C’D’,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标
答案解析
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+ 选题
50.
(2011七下·广东竞赛)
如图
(1) 请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。
(2) 源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标。
答案解析
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+ 选题
三、填空题
51.
(2011七下·广东竞赛)
小红家在电视塔西北200米处,小亮家在电视塔西南200米处,则小红家在小亮家的
方向
答案解析
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+ 选题
52.
(2011七下·广东竞赛)
在比例尺为1∶20000的地图上,相距3cm的A、B两地的实际距离是
答案解析
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+ 选题
53.
(2011七下·广东竞赛)
已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2011的值为
答案解析
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+ 选题
54.
(2022七下·邕宁期末)
点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是
答案解析
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+ 选题
55.
(2011七下·广东竞赛)
点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为
答案解析
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+ 选题
56.
(2011七下·广东竞赛)
已知点A(a,5)、B(2,2-b)、C(4,2)且AB平行x轴AC平行于y轴,则a + b=
答案解析
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+ 选题
57.
(2011七下·广东竞赛)
一条船由原点O出发航行,先向东航行10千米到A点,接着又向北航行20千米至B点,最后又向东航行15千米至C点,则C点的坐标为
。
答案解析
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+ 选题
58.
(2019九上·蓬溪期中)
在平面直角坐标系中,将线段AB平移到A′B′,若点A、B、A′的坐标分别是(-2,0),(0,3),(2,1),则点B′的坐标是
答案解析
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+ 选题
59.
(2011七下·广东竞赛)
将点A(3,-4)沿X轴负方向平移3个单位长度,得到A′点的坐标为
,再将A′沿Y轴正方向平移4个单位长度,得到A″点的坐标为
答案解析
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+ 选题
60.
(2011七下·广东竞赛)
平形四边形的三个顶点分别是(1,1),(2,2),(3,-1),则第四个顶点
答案解析
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+ 选题
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