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江西省2018届高三毕业班理数新课程教学质量监测试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:284 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018·江西模拟) 中,角 的对边分别为 ,已知 .
    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求 的面积.
  • 18. (2018·江西模拟) 为选拔选手参加“中国诗词大会”,某中学举行一次“诗词大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为 )进行统计.按照 的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在 的数据).

     

    1. (1) 求样本容量 和频率分布直方图中 的值;
    2. (2) 在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量 表示所抽取的2名学生中得分在 内的学生人数,求随机变量 的分布列及数学期望.

  • 19. (2018·江西模拟) 如图平行六面体 中, ,平面 平面 .

    1. (1) 求该平行六面体的体积;
    2. (2) 设点 是侧棱 的中点,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2018·江西模拟) 已知椭圆 的离心率 ,过点 分别作两平行直线 与椭圆 相交于 两点, 与椭圆 相交于 两点,且当直线 过右焦点和上顶点时,四边形 的面积为 .
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 若四边形 是菱形,求正数 的取值范围.
  • 21. (2018·江西模拟) 已知函数 (其中 为自然对数的底, )的导函数为 .
    1. (1) 当 时,讨论函数 在区间 上零点的个数;
    2. (2) 设点 是函数 图象上两点,若对任意的 ,割线 的斜率都大于 ,求实数 的取值范围.
  • 22. (2018·江西模拟) 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 为参数),以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 写出曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点 的直角坐标为 ,直线 与曲线 相交于不同的两点 ,求 的取值范围.
  • 23. (2018·江西模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若 的最小值为2,求 的值;
    2. (2) 若对 ,使得不等式 成立,求实数 的取值范围.

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