2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一上学期期中数学...

更新时间：2016-12-21 浏览次数：1017 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则集合{4，5}可以表示为（）

A . M∩N B . M∩（∁_UN） C . （∁_UM）∩N D . （∁_UM）∩（∁_UN）

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2. 已知集合A={m，1}，B={m² ， ﹣1}，且A=B，则实数m的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ±1

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3. (2016高一上·长春期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（ $\text{[math]}$ ）]的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 9

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4. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）

A . y=|x|+1 B . y=x³ C . y=﹣x²+1 D . y=2^x

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5. 函数y=log₂（2x﹣1）的定义域是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （0，+∞） D . （﹣∞，+∞）

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6. 方程2^x+x﹣2=0的解所在的区间为（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

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7. 已知函数y=x²﹣2x+5在区间[0，m]上有最大值5，最小值4，则实数m的取值范围是（）

A . [1，+∞） B . [0，2] C . （﹣∞，2] D . [1，2]

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8. 设a＞0，则函数y=|x|（x﹣a）的图象大致形状是（）

A . B . C . D .

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9. 已知函数f（x）=ax⁵+bx³﹣x+2（a，b为常数），且f（﹣2）=5，则f（2）=（）

A . ﹣1 B . ﹣5 C . 1 D . 5

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10. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x+1）＞0的x的取值范围是（）

A . （﹣2，4） B . （﹣3，3） C . （﹣4，2） D . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

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11. 定义运算：a⊙b= $\text{[math]}$ 如1⊙2=1，则函数f（x）=2^x⊙2^﹣^x的值域为（）

A . R B . （0，+∞） C . （0，1] D . [1，+∞）

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12. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（f（t））≤2，则实数t的取值范围是（）

A . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （﹣∞，﹣2] D . [﹣2，+∞）

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二、填空题

13. 已知集合A={x|x＞﹣2}，B={x|1﹣x＞0}，则A∩B=．

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14. 计算（ $\text{[math]}$ ）⁶﹣ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣lg $\text{[math]}$ =．

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15. 已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在区间[2，4]上的最大值与最小值的差为2，则a的值是．

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16. 给出下列命题，其中正确的序号是（写上所有正确命题的序号）．
①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）．
②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]．
③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．
④若函数f（x）=log₂（x²﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）．
⑤函数f（x）=e^x的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．

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三、解答题

17. 解答
1. （1）已知幂函数f（x）=（﹣2m²+m+2）x^﹣^2m⁺¹为偶函数，求函数f（x）的解析式；
2. （2）已知x+x^﹣¹=3（x＞1），求x²﹣x^﹣²的值．
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18. 已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3}，B={x|﹣2≤x≤4}，全集U=R
1. （1）当a=2时，求A∪B和（∁_RA）∩B；
2. （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
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19. 经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
2. （2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
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20. 已知二次函数f（x）=x²﹣ax+3，且对任意的实数x都有f（4﹣x）=f（x）成立．
1. （1）求实数a的值；
2. （2）求函数f（x）在区间[0，3]上的值域；
3. （3）要得到函数y=x²的图象只需要将二次函数y=f（x）的图象做怎样的变换得到．
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21. 已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．
1. （1）求f（0）的值和判断函数f（x）的奇偶性；
2. （2）求证：函数f（x）是在R上的减函数；
3. （3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．
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22. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求a值；
2. （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
3. （3）设关于x的函数F（x）=f（4^x﹣b）+f（﹣2^x⁺¹）有零点，求实数b的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

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