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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·天台月考)
小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.
(1) 若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m
2
, 面积为S(m
2
),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m
2
, 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;
(2) 若区域Ⅰ满足AB:BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等
①求AB,BC的长;
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m
2
, 乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.
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