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浙江省台州市天台县实验中学2019届九年级上学期12月月考试...

更新时间:2019-01-07 浏览次数:320 类型:月考试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018九上·天台月考) 解下列方程:
    1. (1)  
    2. (2) (x-3)2+2x(x-3)=0.
  • 18. (2018九上·天台月考) 如图,在边长为1的小正方形格中,△AOB的顶点均在格点上,

    1. (1) 请在平面直角坐标系中画出△AOB绕原点O逆时针旋转90°后的图形△A1OB1 .  
    2. (2) 求旋转过程中△AOB扫过的图形的面积.
  • 19. (2018九上·天台月考) 小明参加某电视台组织的智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有三个选项,第二道单选题有四个选项,这两道题小明都不会,不过小明有两次“求助”可以用.(说明:使用“求助”一次即可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
    1. (1) 如果小明两次“求助”都在第一道题中使用,那么小明通关的概率是.
    2. (2) 如果小明两次“求助”都在第二道题中使用,那么小明通关的概率是.
    3. (3) 如果小明每道题各用一次“求助”,请用列表或树状图的方法,求他顺利通关的概率.
  • 20. (2018九上·天台月考) 如图,函数y=x的图象与函数 的图象相交于点P(1,m).

    1. (1) 求m,k的值.
    2. (2) 直线y=2与函数y=x的图象相交于点A,与函数 的图象相交于点B,求线段AB长.
    3. (3) 直接写出不等式 的解集.
  • 21. (2018九上·天台月考) 如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC.

    1. (1) 求证:GP=GD.
    2. (2) 下列结论:①∠BAD=∠ABC;②点P是△ACQ的外心,其中正确结论是.(只需填写序号)
  • 22. (2018九上·天台月考) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,交y轴于点A.

    1. (1) 根据图象请用“>”、“<”或“=”填空:a0,b0,c0;
    2. (2) 如果OC=OA= OB,BC=3,求这个二次函数的解析式;
    3. (3) 在(2)中抛物线的对称轴上,存在点Q使得△OQA的周长最短,试求出点Q的坐标.
  • 23. (2018九上·天台月考) 小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.

    1. (1) 若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2 , 面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2 , 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;
    2. (2) 若区域Ⅰ满足AB:BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等

      ①求AB,BC的长;

      ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 , 乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.

  • 24. (2018九上·天台月考) 如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,

    1. (1) 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

      ɑ

      30°

      40°

      50°

      60°

      β

      120°

      130°

      140°

      150°

      γ

      150°

      140°

      130°

      120°

      猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并结合图形分别给出证明.

    2. (2) 若γ=135°,CD=2,△ABE的面积为△ABC的面积的3倍,求⊙O半径的长.

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