2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册6.3反比例函...

更新时间：2019-04-28 浏览次数：355 类型：同步测试

一、单选题

1. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），其图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·兰州期末) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 $\text{[math]}$ 千米/时的平均速度用了 $\text{[math]}$ 小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 $\text{[math]}$ （千米/时）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系为（）

A . B . C . D .

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3. (2018九上·郴州月考) 小明乘车从南充到成都，行车的速度 $\text{[math]}$ 和行车时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象是（）

A . B . C . D .

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4. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）
体积 x(mL) 100 80 60 40 20
压强 y(kPa) 60 75 100 150 300

A . $\text{[math]}$ 000x B . $\text{[math]}$ 000x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知水池的容量为50米³ ，每时灌水量为n米³ ，灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（）

A . t=50n B . t=50﹣n C . t= $\text{[math]}$ D . t=50+n

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6. (2018七上·银海期末) 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）

A . 正比例函数 B . 反比例函数 C . 一次函数 D . 二次函数

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7. (2020八下·虎林期末) 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）

A . B . C . D .

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8. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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9. 如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法判断

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10. (2017·七里河模拟) 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）

A . 7：20 B . 7：30 C . 7：45 D . 7：50

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二、填空题

11. 完成某项任务可获得500元报酬，考虑由 x人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式．

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12. 如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是．

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13. 长方体的体积为10³ m³ ，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为；当S＝500时，d＝.

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14. (2018九上·郴州月考) 一定质量的氧气，它的密度 $\text{[math]}$ 是它的体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系是．

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15. (2018九上·郴州月考) 有一面积为120的梯形，其上底是下底长的 $\text{[math]}$ ，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为；当高为10时，x=.

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16. (2018·秦淮模拟) 在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值R（单位：Ω）与光照度E（单位：lx）之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示，则光敏电阻值R与光照度E的函数表达式为．
光照度E/lx
0.5
1
1.5
2
2.5
3
光敏电阻阻值R/Ω
60
30
20
15
12
10

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三、综合题

17. (2018·广元) 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：
1. （1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
2. （2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
3. （3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
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18. (2019·昆明模拟) 某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．
1. （1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；
2. （2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．
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19. 小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：

收费项目	收费标准
3公里以内收费	13元
基本单价	2.3元/公里
……	……

备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入．

小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）．

（1）下表是y随x的变化情况

行驶里程数x	0	0＜x＜3.5	3.5≤x＜4	4≤x＜4.5	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	…
实付车费y	0	13	14	15			…

（2）在平面直角坐标系xOy中，画出当0＜x＜5.5时y随x变化的函数图象；
（3）一次运营行驶x公里（x＞0）的平均单价记为w（单位：元/公里），其中w＝ $\text{[math]}$ ．
①当x＝3，3.4和3.5时，平均单价依次为w₁ ， w₂ ， w₃ ，则w₁ ， w₂ ， w₃的大小关系是；（用“＜”连接）

②若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s（s≤x）公里的平均单价w_s ，则称这次行驶的里程数为幸运里程数．请在上图中x轴上表示出3～4（不包括端点）之间的幸运里程数x的取值范围．

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20. (2020·上饶模拟) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．
2. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；
3. （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
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21. 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
2. （2）求图中t的值；
3. （3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？
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22. (2018九上·天台月考) 小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．
1. （1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m² ，面积为S（m²），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m² ，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；
2. （2）若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等
  ①求AB，BC的长；
  
  ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m² ，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．
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