1. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点A在x轴上，点B在y轴上，点C（3，1），二次函数y= x²+bx﹣ 的图象经过点C．

1. （1） 求二次函数的解析式，并把解析式化成y=a（x﹣h）²+k的形式；
3. （2） 把△ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求△ABC扫过区域的面积；
5. （3） 在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．