设函数 .

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1. (2018·成都模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是（1）中的最大值，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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