如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．

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1. 如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
1. （1）求证：CD为⊙O的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求cos∠DAB．

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